立体几何线面关系

高中数学立体几何点线面关系思维导图，整理了公理、定理的内容，喜欢的可以点个赞收藏一下哟~

点、线、面及其关系

• 1. 公理
  • I. 如果一条直线上的两点在一个平面内 →这条直线在此平面内
  • II. 过不在一条直线上的三点 有且只有一个平面.
    • i. 经过直线与直线外的一点 有且只有一个平面.
    • ii. 经过两条相交直线， 有且只有一个平面.
    • iii. 经过两条平行直线 有且只有一个平面.
  • III. 如果两个不重合的平面有一个公共点 →它们有且只有一条过该点的公共直线.
  • IV. 平行于同一条直线的两 条直线互相平行.
• 2. 定理
  • I. 线
    • A. 空间中如果两个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等或互补（等角定理）
  • II. 线线
    • i. 平行
      • A. 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行.
      • B. 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那 么它们的交线平行.
      • C. 垂直于同一平面的两条直线平行.
    • ii. 垂直
  • III. 线面
    • i. 平行
      • A. 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行.
    • ii. 垂直
      • A. 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线与此平面垂直.
      • B. 垂直与两平行平面其中一个平面的直线与另一个 平面垂直.
      • C. 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线 与另一个平面垂直.
  • IV. 面面
    • i. 平行
      • A. 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行.
    • ii. 垂直
      • A. 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂 直.