数学第一单元

平面内不相交的两条直线，本图汇总了相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移的内容，可下载参考。

平行线与相交线

• 相交线
  • 邻补角
    • 定义：有一条公共边，另一边互为反向延长线
    • 性质：相邻且互补
  • 对顶角
    • 定义：有一个公共顶点，且一个角的两边为另一个角两边的反向延长线
    • 性质：对顶角相等
  • 垂线
    • 定义
      • 定义：当四个角都为90度时，则这两条线互相垂直
      • 两条直线互相垂直，一条叫做另一条的垂线
      • 它们的交点叫垂足
    • 性质
      • 1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
      • 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
      • 直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离
  • 三线八角
    • 同位角
      • 这两个角分别在AB，CD的同一方，并且都在EF的同侧， 拥有这种位置关系的一对角叫做同位角（如角1与角5）
    • 内错角
      • 两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧， 具有这种位置关系的一对角叫做内错角（如角3与角5）
    • 同旁内角
      • 在直线AB，CD之间，在直线EF同一旁， 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角（如角3与角6）
• 平行线及其判定
  • 定义
    • 平面内不相交的两条直线
  • 平行公理
    • 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
    • 推论
      • 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
      • 平行具有传递性
        • 具有唯一性
    • 三点共线
  • 判定
    • 前提：两条直线被第三条直线所截
      • 同位角相等，两直线平行
      • 内错角相等，两直线平行
      • 同旁内角互补，两直线平行
• 平行线的性质
  • 前提：平行且被第三条直线所截
    • 两直线平行，同位角相等
    • 两直线平行，内错角相等
    • 两直线平行，同旁内角互补
  • 命题，定理，证明
    • 判断一件事情的语句
    • 真命题
      • 有着基本事实且具有正确性
        • 定理
    • 伪命题
      • 与基本事实相矛盾
    • 不管正确与否，都是命题
    • 形式
      • 如果一一一那么一一一 题设 结论（ '▿ ' ）
• 平移
  • 概念
    • 把一个图形沿某一直线方向移动，得到一个新的图形
  • 大小不会改变
  • 性质
    • 对应线段会平行且相等 or 在同一直线上
    • 对应点所连线段平行且相等 or 在同一直线上