五下数学1~4单元思维导图（北师大版）

五下数学1~4单元思维导图（北师大版），内容具体有异分母分数、长方体、分数乘法、体积与容积，可以直接下载，有助于知识点记忆。

五下数学思维导图

第一单元

异分母分数

异分母分数加减法步骤：

1.先通分，找到分母公倍数，7/10-1/6=42/60-10/60=8/15

2.分母不变，分子相加，2/7+3/7

3.分数结果化成最简分数（约分）16/30=8/15

结果约分

找公倍数后得出的结果约分

过程中约分（直接找最小公倍数）

异分数连加连减步骤

1.先通分，从左到右依次计算，有小括号的先算小括号

2.分数混合运算的运算顺序与整数的一样，1-3/8-1/6=11/24=1-（3/8+1/6）=11/24

3.连加连减时，可先将分母相同的分数相加，4/9+1/4+5/9=4/9+5/9+1/4

整数加法的交换律 结合律对分数加法 同样适用

分数化小数的方法

将分数的分子除以分母即可得到小数形式，将2/5化为小数，计算2÷5=0.4，因此2/5的小数形式为0.4

第二单元

长方体

认识长方体

长方体是有长宽高组成的立体图形

它的长宽高也被称为棱

长方体的相对面的面积相等

长方体和正方体

顶点个数

正方体

长方体

8个

8个

面的个数，形状，大小关系

6个面

6个面

正方形

长方形（或有两个正方形）

棱的条数，长度关系

相同

相对面的面积相等

12条

12条

相等

相对的四条棱长长度相等

长方体的平面展开图

一条必须有四个连着，左右两边肩挑一个

长方体（正方体）的表面积

公式

长方体表面积：（长×高+高×宽+长×宽）×2（7×3+3×5+7×5）×2

正方体表面积：棱长×棱长×6

长方体相对面的面积相等

前、后两面的面积之和

长×高×2

左、右两面的面积之和

高×宽×2

上、下两面的面积之和

长×宽×2

正方体个数相同，摆放的方式不同，露在外面的面个数也不同，表面积也不相同

第三单元

分数乘法

分数乘整数

分母不变，整数与分子相乘，得出的结果约分成最简分数

简便方法：

在整数乘分数时，如果整数和分母是倍数关系， 可直接约分，6×5/12=1×5/2

男生比女生多植多少棵树

女生植的棵树×男生比女生多植的1/4=男生比女生多植几棵？

分数乘分数

分数乘分数的计算方法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将所得的积化简为最简分数形式 3/4×1/4=3/16，4和4相乘，3和1相乘

简便方法：

先约分再算，8/25×5/4=2/5×1

倒数

乘积为一的两个数互为倒数

零不能作为除数，零没有倒数

第四单元

体积与容积

体积单位：

立方厘米

立方分米

立方米

容积单位：

升

毫升

容积与体积的计算

公式

长方体的体积=长×宽×高，v=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长， V=a×a×a

单位换算

进率为1000

1立方分米=1000立方厘米

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

比：= 多：×

五下数学思维导图

第一单元

异分母分数

异分母分数加减法步骤：

1.先通分，找到分母公倍数，7/10-1/6=42/60-10/60=8/15

2.分母不变，分子相加，2/7+3/7

3.分数结果化成最简分数（约分）16/30=8/15

结果约分

找公倍数后得出的结果约分

过程中约分（直接找最小公倍数）

异分数连加连减步骤

1.先通分，从左到右依次计算，有小括号的先算小括号

2.分数混合运算的运算顺序与整数的一样，1-3/8-1/6=11/24=1-（3/8+1/6）=11/24

3.连加连减时，可先将分母相同的分数相加，4/9+1/4+5/9=4/9+5/9+1/4

整数加法的交换律 结合律对分数加法 同样适用

分数化小数的方法

将分数的分子除以分母即可得到小数形式，将2/5化为小数，计算2÷5=0.4，因此2/5的小数形式为0.4

第二单元

长方体

认识长方体

长方体是有长宽高组成的立体图形

它的长宽高也被称为棱

长方体的相对面的面积相等

长方体和正方体

顶点个数

正方体

长方体

8个

8个

面的个数，形状，大小关系

6个面

6个面

正方形

长方形（或有两个正方形）

棱的条数，长度关系

相同

相对面的面积相等

12条

12条

相等

相对的四条棱长长度相等

长方体的平面展开图

一条必须有四个连着，左右两边肩挑一个

长方体（正方体）的表面积

公式

长方体表面积：（长×高+高×宽+长×宽）×2（7×3+3×5+7×5）×2

正方体表面积：棱长×棱长×6

长方体相对面的面积相等

前、后两面的面积之和

长×高×2

左、右两面的面积之和

高×宽×2

上、下两面的面积之和

长×宽×2

正方体个数相同，摆放的方式不同，露在外面的面个数也不同，表面积也不相同

第三单元

分数乘法

分数乘整数

分母不变，整数与分子相乘，得出的结果约分成最简分数

简便方法：

在整数乘分数时，如果整数和分母是倍数关系， 可直接约分，6×5/12=1×5/2

男生比女生多植多少棵树

女生植的棵树×男生比女生多植的1/4=男生比女生多植几棵？

分数乘分数

分数乘分数的计算方法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将所得的积化简为最简分数形式 3/4×1/4=3/16，4和4相乘，3和1相乘

简便方法：

先约分再算，8/25×5/4=2/5×1

倒数

乘积为一的两个数互为倒数

零不能作为除数，零没有倒数

第四单元

体积与容积

体积单位：

立方厘米

立方分米

立方米

容积单位：

升

毫升

容积与体积的计算

公式

长方体的体积=长×宽×高，v=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长， V=a×a×a

单位换算

进率为1000

1立方分米=1000立方厘米

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

比：= 多：×