五年级数学（下册）

五下数学知识整理，包含认识负数、分数的意义和性质、分数加减法、方向与位置、分数加减法、复式统计图、长方体和正方体，一起来学习吧。

五年级数学（下册）

• 认识负数
  • 0既不是正数也不是负数，具有相反意义的量，可以用正负数表示
• 分数的意义和性质
  • 把单位一平均分成若干分，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，表示其中一份的数叫做分数单位
  • 分数的分类
    • 真分数<1
    • 假分数≥1
      • 分子是分母的倍数，可以变成整数
      • 分子不是分母的倍数，可以变成带分数
  • x的1/y=1的x/y
  • 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
• 分数加减法（一）
  • 公因数和最大公因数
    • 意义：1，2，3，6既是24的因数也是18的因数，它们是24和18的公因数，其中6是24和18的最大公因数
    • 求公因数的方法
      • 列举法
      • 画图法（几何法）
      • 短除法（比较方便）
    • 两种特殊情况
      • 两个数是倍数关系时， 最大公因数是较小数
      • 两个数是互质关系时，最大公因数是1
  • 互质数
    • 意义：公因数 只有1的两个数（0除外）叫做互质数，又叫互质关系
    • 必定互质的几种情况
      • 相邻自然数
      • 两个质数
      • 1和非零自然数
      • 一个质数质数和一个合数不是倍数关系
  • 约分
    • 意义：把一个分数化成与它相等，但分子和分母都较小的数叫做互质数
    • 依据：分数的基本性质
  • 最简分数：分子和分母只有公因数一的分数，也就是互质数
  • 公倍数和最小公倍数
    • 意义：几个数共有的倍数叫做公倍数，其中较小的那个数，叫做最小公倍数
    • 求最小公倍数的方法
      • 列举法
      • 画图法（几何法）
      • 短除法
      • 分解质因数
      • 巧妙方法：大数翻倍
    • 两种特殊情况
      • 当两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大数
      • 当两个数是互质关系时，最小公倍数是它们的乘积
• 方向与位置
  • 数对
    • 行与列：确定位置时竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列，一般从左往右数，确定第几行，一般从上往下数
    • 数对认识
      • 意义：在行与列的基础上将记录描述位置的方式进行简化，这就是数对
      • 写法：（行，列）
      • 作用：在整齐队伍，方格图，点子图上确定位置
    • 用方向与距离确定位置
      • 知道了方向与距离，就能确定物体的位置
      • 方向：除了东，西，南，北4个主方向以外，其他一般都以南北为主方向
    • 描述简单路线：起点，方向，角度，距离，终点
• 分数加减法（二）
  • 异分母分数大小比较
    • 化成小数比较
    • 化成同分母分数
    • 化成同分子分数
    • 找中间量
  • 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫通分，通分时相等的分母叫做这几个分数的公分母
• 复式统计图
  • 复式条形统计图优点：不仅可以清楚地表现出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较
  • 复式折线统计图优点：不仅可以清楚地表现出数量的多少，而且可以反应数量的变化趋势，便于对两组数据的变化趋势进行比较
• 长方体和正方体
  • 特征
    • 长方体
      • 面：6个面都是长方形，可能有2个面是正方形，相对的面完全相等
      • 棱：相对的4条棱长度相等，可能有8条棱长度相等
    • 正方体
      • 面：6个面都是正方形，完全相同
      • 棱：12条棱长度相等
  • 关系：长方体是特殊的长方体
  • 长宽高：相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长，宽，高
  • 展开图
    • 正方体：11种情况
    • 长方体：33种情况