分数的意义和性质

分数的意义和性质，内容包含 分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化，快来看看吧！

分数的意义和性质

• 分数的意义
  • 四分之一的表示
    • 把一个正方形平均分成四份，取其中的一份，就是四分之一。
    • 把一个圆平均分成四份，取其中的一份，就是四分之一
    • 把一条线段平均分成四份，取其中的一份，就是四分之一。
  • 一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体。一个整体 可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
  • 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示， 表示其中一份的数叫做分数单位。
  • 分数表
  • 分数与除法
    • 3 举例:3÷4=− 4
    • a a÷b=−(b不等于0） b
• 真分数和假分数
  • 真分数
    • 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1
  • 假分数
    • 分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1
  • 带分数
    • 1 3 像2−、1−这样有整数和真分数合成的数叫做带分数 5 4
  • 有些假分数的分子，最好是分母的倍数，他们实际上是整数
    • 3 −=3÷3=1 3
    • 8 −=8÷4=2 4
  • 有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数
    • 子主题
• 分数的基本性质
  • 1 2 4 举例:−=−=− 2 4 8
  • 4 2 1 举例:−=−=− 8 4 2
  • 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外），分数的大小不变
  • 这叫做分数的基本性质
• 约分
  • 最大公因数
    • 例:8的因数:1、2、4、8 12的因数:1、2、3、4、6、12
    • 1、2 、4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数
    • 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数
  • 约分
    • 例:把三十分之二十四化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数
      • 分数的基本性质
      • 约分
      • 方法
    • 像这样把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的分数叫做约分
    • 4 −的分子和分母只有公因数一，像这样的分数叫做最简分数 5
• 通分
  • 最小公倍数
    • 例:4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40…… 6的倍数有:6、12、18、24、30、36、42、……
    • 12 ，24 ，36……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数
    • 其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数
    • 两个数没有最大公倍数
    • 两个数的积一定是这两个数的公倍数， 当这两个数互质时，它们的积是最小公倍数
  • 通分
    • 分母相同时，分子越大，分数越大
    • 分子相同时，分母越大，分数越小
    • 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分
• 分数和小数的互化
  • 小数化分数
    • 3 3 例:0.3=− 0.6=− 10 5
    • 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数， 可以直接写成分母是10，100 、1000……的分数，再化简。
  • 分数化小数
    • 例
    • 分数化小数，可以用分子除以分母得到小数
    • 当分子除以分母除不尽时， 要根据需要按“四舍五入”法取近似数

分数的意义和性质

• 分数的意义
  • 四分之一的表示
    • 把一个正方形平均分成四份，取其中的一份，就是四分之一。
    • 把一个圆平均分成四份，取其中的一份，就是四分之一
    • 把一条线段平均分成四份，取其中的一份，就是四分之一。
  • 一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体。一个整体 可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
  • 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示， 表示其中一份的数叫做分数单位。
  • 分数表
  • 分数与除法
    • 3 举例:3÷4=− 4
    • a a÷b=−(b不等于0） b
• 真分数和假分数
  • 真分数
    • 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1
  • 假分数
    • 分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1
  • 带分数
    • 1 3 像2−、1−这样有整数和真分数合成的数叫做带分数 5 4
  • 有些假分数的分子，最好是分母的倍数，他们实际上是整数
    • 3 −=3÷3=1 3
    • 8 −=8÷4=2 4
  • 有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数
    • 子主题
• 分数的基本性质
  • 1 2 4 举例:−=−=− 2 4 8
  • 4 2 1 举例:−=−=− 8 4 2
  • 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外），分数的大小不变
  • 这叫做分数的基本性质
• 约分
  • 最大公因数
    • 例:8的因数:1、2、4、8 12的因数:1、2、3、4、6、12
    • 1、2 、4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数
    • 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数
  • 约分
    • 例:把三十分之二十四化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数
      • 分数的基本性质
      • 约分
      • 方法
    • 像这样把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的分数叫做约分
    • 4 −的分子和分母只有公因数一，像这样的分数叫做最简分数 5
• 通分
  • 最小公倍数
    • 例:4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40…… 6的倍数有:6、12、18、24、30、36、42、……
    • 12 ，24 ，36……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数
    • 其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数
    • 两个数没有最大公倍数
    • 两个数的积一定是这两个数的公倍数， 当这两个数互质时，它们的积是最小公倍数
  • 通分
    • 分母相同时，分子越大，分数越大
    • 分子相同时，分母越大，分数越小
    • 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分
• 分数和小数的互化
  • 小数化分数
    • 3 3 例:0.3=− 0.6=− 10 5
    • 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数， 可以直接写成分母是10，100 、1000……的分数，再化简。
  • 分数化小数
    • 例
    • 分数化小数，可以用分子除以分母得到小数
    • 当分子除以分母除不尽时， 要根据需要按“四舍五入”法取近似数