小学数学思维导视图-分数

小学数学人教版，思维导视图，分数章节，内容有： 1.分数的意义 2、分数的性质 3、真分数和假分数 4、约分 5、通分 6、分数和小数的互化。

分数

• 1、分数的意义和性质
  • 1、分数的意义
    • 1、单位“1”的意义
      • 一个整体，一整份
    • 2、分数的意义
      • 1、把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或者几份
      • 2、分数的表现形式：
        • a表示分子，b表示分母，a可以等于0，b不能等于0
    • 3、分数单位
      • 1、把单位“1”平均分成几份，其中一份，就叫做几分之一。也就是分母分之一。
    • 4、分数和除法
      • 1、关系：被除数÷除数=
      • 2、分数化成小数：用被除数÷除数
      • 3、可以小数化成分数
      • 4、求一个数是另外一个数的几分之几。例如：把一根木条分成4段，其中一段是整个木条的几分之几？
  • 2、分数的性质
    • 1、分数的分子和分母同时乘以或者除以一个数（不能为0），分数的大小不变。
    • 2、商不变的规律/等式的基本形式
  • 3、真分数和假分数
    • 1、分数的分类
      • 1、分子大于或者等于分母
        • 假分数
      • 2、分子小于分母
        • 真分数
    • 2、假分数和带分数的互相转化
      • 1、假分数化成带分数
        • 比如：
      • 2、带分数化成假分数
  • 4、约分
    • 1、公因数
      • 几个数共有的因数，其中最大的一个叫做最大供应数
    • 2、求最大公因数的方法
      • 1、短除法
      • 2、筛选法
      • 3、列举法
      • 4、分解质因数法
    • 3、求最大公因数的特殊情况
      • 1、当两个数的公因数只有1的时候，最大公因数就是1
      • 2、当两个数成倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数
    • 4、互质数
      • 1、意义：公因数只有1的两个数叫互质数
      • 2、判断方式：看公因数是否只有1
      • 3、特殊情况
        • 1和任意非0的自然数都是互质数
        • 2和任意奇数都是互质数
        • 任意两个相邻的非0的自然数都是互质数
        • 任意两个相邻的奇数都是互质数
        • 任意两个不相同的质数都是互质数
        • 任意一个质数与任意一个不是它倍数的合数是互质数
    • 5、约分
      • 1、含义：把分数化成和它相等的最简分数。分子和分母都较小的数
      • 2、方法
        • 1、一次约分
          • 求最大的因数
        • 2、逐步约分
      • 3、最简分数：分子和分母互质
  • 5、通分
    • 1、公倍数
      • 几个数共有的倍数，其中最小的一个被称为最小公倍数
    • 2、求最小公倍数的方法
      • 1、短除法
      • 2、筛选法
      • 3、列举法
    • 3、求最小公倍数的特殊情况
      • 1、当两个数只有公因数1的时候，这么这两个数的最小公倍数就是两个相乘
      • 2、当两个数成倍数关系时，其中较大的数，就是他们最小公倍数
    • 4、通分
      • 1、含义：把异分母分数化成和原来相等的同分母的分数
      • 2、方法：最小公倍数做分母
  • 6、分数和小数的互化
    • 1、小数化成分数
      • 写成分母是10、100、100的分数
    • 2、分数化成小数
      • 用分子除以分母
      • 如果是带分数：首先把带分数化成假分数，然后在用分子除以分母
    • 3、判断分数是否可以化成有限小数
      • 1、确认是最简分数
      • 2、分母只含有质因数2和5就能化成有限小数，含有2和5以外的其他质因数，都不能化成有限小数