北师大版五年级下册第一单元-分数加减法

根据学而思五年级数学下册满分班（北师版）制作，总结了分数的基本知识及基本的分数裂差及裂和。

五年级下册第一单元——分数加减法知识点

• 分数的认识
  • 分数：把一个物体（单位“1”）平均分成几份，取其中的一份或者几份的数
  • 分数的种类
    • 真分数
      • 分子 < 分母
    • 假分数
      • 分子 >= 分母
    • 带分数
      • 整数和分数加在一起
    • 互化
• 分数比较大小
  • 分母相同，分子越大，分数越大
  • 分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大
• 分数的基本性质
  • 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变
• 约分、最简分数、通分
  • 最简分数
    • 分子和分母只有公因数1的分数
  • 约分
    • 分子和分母同时除以同一个数
  • 通分
    • 将分母不同的分数化成分母相同
      • 寻找分母的最小公倍数
• 分数和小数的互化
  • 小数化分数
    • 几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉做分子，能约分的要约分
  • 分数化小数
    • 分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数（一般保留3位小数）
  • 子主题
  • 分数和小数比较大小
    • 一般把分数变成小数后比较
• 分数的加减法
  • 同分母相加减，分母不变，分子直接相加减，能约分的要约成最简分数
  • 异分母相加减，先通分，后加减
  • 运算顺序
    • 与整数加减法相同
  • 运算律
    • 加法交换律、结合律适用
• 速算与巧算
  • 运用加法交换律、结合律或减法的性质，能凑整的凑整
  • 根据特点合理分组
  • 将带分数拆分成整数部分和分数部分分组计算
  • 分数裂差
    • 特点：分子相同、分母为连续的等差数列
    • 公式：
  • 分数裂和
    • 特点：分子为分母之和
    • 公式：