学而思六年级数学上册满分班(北师版)-第一单元-圆

根据学而思六年级数学满分班课程制作，重点列出必须要掌握的概念及公式，希望这份脑图会对你有所帮助。

六年级上册第一单元——圆

• 圆的认识
  • • 点O是圆心：到圆周上任意一点距离都相等的点
      • 确定圆的位置
    • r 是半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
      • 确定圆的大小
    • d 是直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段
      • d = 2r
    • 等圆：半径相等的圆，可通过平移完全重合
    • 同心圆：圆心重合，半径不等的圆
• 圆的特征
  • （1）圆心是唯一的
  • （2）圆有无数条半径，半径处处相等，每条半径都连接圆心与圆周
  • （3）圆有无数条直径，直径处处相等，每条直径都通过圆心，直径所在的直线都是圆的对称轴
  • （4）
    • 圆周上的点到圆心的距离都等于半径 圆内的点到圆心的距离都小于半径 圆外的点到圆心的距离都大于半径
• 圆的周长
  • • • 圆周率：圆周长与直径的比值
      • 一个无限不循环小数
      • 记忆1~25
• 圆的面积
• 圆环
  • • 两个同心圆之间的部分叫圆环
    • S圆环 = S大圆 - S小圆 =
• 扇形
  • • 圆上任意两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”
    • 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
    • 顶点在圆心的角叫做圆心角，如∠AOB.
  • 在圆的基础上 x
• 三大基本曲线面积模型
  • • S弓形 = S扇形 — S三角形
  • • S弯角 = S正方形 — S扇形
  • • S谷形 = S弓形 X 2
  • 求面积：割补、平移、对称、旋转
• 2个有用的结论
  • • S正方形 =
      • S等腰直角三角形 =
  • • S外接圆 ：S正方形 =
    • S正方形 ：S内切圆 =