七上数学知识整理(1)

七上数学知识整理(1)知识思维导图，主要包括：整式、分式、图形的运动三部分内容。希望对你有所帮助。

七上数学知识整理

• 整式
  • 整式的概念
    • 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式
    • 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值
    • 由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式
    • 有几个单项式的和组成的代数式叫做多项式
    • 单项式和多项式统称为整式
  • 整式的加减
    • 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项
    • 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项一个多项式合并后，含有几项这个多项式就叫做几项式
  • 整式的乘法
    • 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
    • 幂的乘方，底数不变，质数相乘
    • 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
    • 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同里数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同他的指数不变，也作为积的因式
    • 单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加
    • 多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项×另一个多项式的每一项再把所得的积相加
  • 乘法公式
    • （a+b）（a-b）=a -b
    • （a+b）=a +2ab+b （a-b）=a -2ab+b
  • 因式分解
    • 把一个多项式化成几个整数的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式
    • 一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式
    • 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式.这种分解因式的方法叫做提取公因式法
    • 利用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法
    • 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法
    • 利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法
• 分式
  • 分式
    • 分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变
    • 把一个分数的分子与分母中相同的因式约去的过程叫做约分 如果一个分数的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式
  • 分式的运算
    • 两个分数相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘
    • 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
    • 异分母分数相加减先将它们化为相同分母的分式，然后进行加减
    • 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
    • 一元方程的解也叫做方程的根
• 图形的运动
  • 图形的平移
    • 平面内，图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移
  • 图形的旋转
    • 在平面内，图形绕着一个定点按照某个方向转动一定大小的角，这样的运动叫做图形的旋转
    • 在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定大小的角后能与原图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形
    • 如果一个图形绕着所在平面内的一个定点旋转180度后能与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
    • 平面内，一个图形绕着一个定点旋转180度后，能与另一个图形重合，叫做这两个图形关于这个定点对称，也叫做这两个图形成中心对称
  • 图形的翻折
    • 把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴
    • 如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称