复习资料（数学）

这副思维导图包含了1-6年级全部的数学内容，内容清晰完整，需要复习的六年级同学可以看一下

一~六年级知识总结 （失分点）

数与代数

认识数

数

整数

负数

自然数

正数

0

小数

有限小数

无限循环

有限循环

有限小数

分数

真分数

假分数

≥1

数的读写（改写）

数级 ，数位

亿级

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

万级

千万位

百万位

十万位

万位

个级

千位

百位

十位

个位

计数单位

亿

千亿

百亿

十亿

亿

万

千万

百万

十万

万

个

千

百

十

个（1）

数的比较

数轴

因、倍关系

列举法

公倍数

最小公倍数

短除法

公因数

最大公因数

特征数

2倍数特征

末尾为2 4 6 8

3倍数特征

各数位数字和是3、9的倍数

5倍数特征

末尾为5、0

奇数

1、3、5、7、9......

偶数

2、4、6、8、10......

质数/素数

2、3、5、7、......

除2以外都是奇数

合数

4、6、8、10......

1 既不是合数，也不是质数

互质数

约分标准

公因数只有1

小数

数位

十分位

百分位

千分位

万分类

计数单位

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

读数

每个0都要读

分数

被除数÷除数=除数/被除数（0除外/除数≠0)

运算

加

加数+加数=和

减

被减数-减数=差

乘

因数×因数=积

除

被除数÷除数=商...余数

除数>余数

除数×商+余数=被除数

分数

A÷b=a×1/b

运算顺序

加减

数位对齐，从右往左算。满十进一，借一当十。

乘

末位对齐，从右往左算。

除

从左往右算

式与方程

写法

ab

3b

a×a=a2

a×a×a=a3

方程的定义

含有未知数的等式

例：2X+6=8

解法

1.利用加减乘除公式本身

2.利用等式基本原理

3.移项变号

加变减

乘变除

正、反比例

比

前项

后项

比值

前项÷后项=比值

a:b=b/a=a÷b（b≠0）

比的基本性质（最简整数比）→商不变规律→分数基本性质

比例

一个等式

比例的基本性质

内项积=外项积

比例尺（特殊的比）

数值（单位统一）

线段（单位统一）

图上距离：实际距离（无单位）

原图是后项

正比例

x/y=k

正比例的图是一条过原点的直线

反比例

xy=k

常见的量

长度

10mm=1cm

10cm=1dm

10dm=1m

1000m=1km

除km、m外 其他单位进率为10

面积

100平方厘米=1平方厘米

100平方厘米=1平方米

1000立方米=1公顷

100公顷=1平方千米

1000000平方米=1平方千米

体积

1000立方厘米=1立方分米

1000立方分米=1立方米

进率为1000

容积

1000ml=1l

质量

1000克=1千克

一千克=一角硬币

1000克=2斤

1千克=半颗大白菜

1000千克等于一吨

1吨=101个班学生体重

时间

60秒=1分

60分钟=1时

24时=1日

30或31日=1个月

大月（31天）

1、3、5、7、8、10、12

小月（30天）

4、6、9、11

特殊月

平年28天

闰年29天

12个月=1年

平年365天

闰年366天

整百年能被400整除是闰年 非整百年能被4整除是闰年

100年=1个世纪

小单位÷进率（变小）=大单位

大单位×进率（变大）=小单位

探索规律

观察+总结+验证

数字类/图形类/生活类

统计与概率

复式

条形统计图

体现数量

折线统计图

体现变化趋势

陡幅度大

平幅度小

扇形统计图

体现所占百分率

图形与几何

平面图形

正方形、长方形

三角形

直、锐、钝

内角和180°

两边和大于第三边

S△=（底×高）÷2

平行四边形

内角和360°

S平行四边形=底×高

n边形内角和公式： （n-2）×180°

梯形

S梯形=（上底+下底）×高÷2

圆

C=πd=2πr

S=πr2

直线

平行

相交

垂直

重合

角度

锐角

直角

钝角

平角

180°

周角

360°

依次大于

立体图形

正方体

棱长和=棱长×12

S=棱长×棱长×6

V=棱长×棱长×棱长=Sh

平面展开图

141

6种

231

3种

222

1种

33

1种

长方体

棱长和=（长+宽+高）×4

S=（长×宽+长×高+宽×高）×2

V=长×宽×高=Sh

圆柱

S=2S底+S侧 =2πr2+Ch =2πr2+πdh

V=Sh=πr2h

圆锥

V=3/1Sh=3/1πr2h

图形运动

平移

东南西北

坐标（x,y）

旋转

三要素

中心点

方向

顺

逆

角度

轴对称

对称轴

对称点

题型

A是B的几倍/几分之几

A÷B=B/A

A比B多几分之几

(A-B)÷B

B比A少几分之几

(A-B)÷A

重点题型

1.A是B的2/1 求A

B×A

2.A是B的2/1 求B

A÷2/1

3.A比B多/少2/1 求A

B±B×2/1=B×(1±2/1)

4.A比B多/少2/1 求B

x±2/1x=12 x=12÷(1±2/1)

整体已知用乘，多加少减 整体未知用除，多加少减

失分点

填空

漏单位、关键字、约分化简、数的改写（约） 比例尺（放大缩小）、圆柱圆锥体积忘÷3 度数忘°、错别字（平行四边形、折线）、读作（大） 写作（小）、只有二没有“两”、大数分级、单位换算混乱、 排列大小（原数）、数的概念

选择

动手算，不能蒙 举例法、选项代入法

判断

如有错，就要改

计算

口算、运算顺序、不约分、随意近似、自创公式 省略步骤、加减关系混乱、漏解、草稿乱、不会变号 -(a+b)=a-b -(a-b)=a+b、手动检查

画图

平行四边形放大、画对称轴多画、漏画

解决问题

单位陷阱、指定方法、找错整体、答案不在右下角、 文字说明、计算大量用综合（π最后代入）