导图社区 复习资料（数学）
这副思维导图包含了1-6年级全部的数学内容，内容清晰完整，需要复习的六年级同学可以看一下
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学议导练展 教学模式
一~六年级知识总结 （失分点）
数与代数
认识数
数
整数
负数
自然数
正数
0
小数
有限小数
无限循环
有限循环
分数
真分数
假分数
≥1
数的读写（改写）
数级 ，数位
亿级
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
万级
千万位
百万位
十万位
万位
个级
千位
百位
十位
个位
计数单位
亿
千亿
百亿
十亿
万
千万
百万
十万
个
千
百
十
个（1）
数的比较
数轴
因、倍关系
列举法
公倍数
最小公倍数
短除法
公因数
最大公因数
特征数
2倍数特征
末尾为2 4 6 8
3倍数特征
各数位数字和是3、9的倍数
5倍数特征
末尾为5、0
奇数
1、3、5、7、9......
偶数
2、4、6、8、10......
质数/素数
2、3、5、7、......
除2以外都是奇数
合数
4、6、8、10......
1 既不是合数，也不是质数
互质数
约分标准
公因数只有1
数位
十分位
百分位
千分位
万分类
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
读数
每个0都要读
被除数÷除数=除数/被除数（0除外/除数≠0)
运算
加
加数+加数=和
减
被减数-减数=差
乘
因数×因数=积
除
被除数÷除数=商...余数
除数>余数
除数×商+余数=被除数
A÷b=a×1/b
运算顺序
加减
数位对齐，从右往左算。满十进一，借一当十。
末位对齐，从右往左算。
从左往右算
式与方程
写法
ab
3b
a×a=a2
a×a×a=a3
方程的定义
含有未知数的等式
例：2X+6=8
解法
1.利用加减乘除公式本身
2.利用等式基本原理
3.移项变号
加变减
乘变除
正、反比例
比
前项
后项
比值
前项÷后项=比值
a:b=b/a=a÷b（b≠0）
比的基本性质（最简整数比）→商不变规律→分数基本性质
比例
一个等式
比例的基本性质
内项积=外项积
比例尺（特殊的比）
数值（单位统一）
线段（单位统一）
图上距离：实际距离（无单位）
原图是后项
正比例
x/y=k
正比例的图是一条过原点的直线
反比例
xy=k
常见的量
长度
10mm=1cm
10cm=1dm
10dm=1m
1000m=1km
除km、m外 其他单位进率为10
面积
100平方厘米=1平方厘米
100平方厘米=1平方米
1000立方米=1公顷
100公顷=1平方千米
1000000平方米=1平方千米
体积
1000立方厘米=1立方分米
1000立方分米=1立方米
进率为1000
容积
1000ml=1l
质量
1000克=1千克
一千克=一角硬币
1000克=2斤
1千克=半颗大白菜
1000千克等于一吨
1吨=101个班学生体重
时间
60秒=1分
60分钟=1时
24时=1日
30或31日=1个月
大月（31天）
1、3、5、7、8、10、12
小月（30天）
4、6、9、11
特殊月
平年28天
闰年29天
12个月=1年
平年365天
闰年366天
整百年能被400整除是闰年 非整百年能被4整除是闰年
100年=1个世纪
小单位÷进率（变小）=大单位
大单位×进率（变大）=小单位
探索规律
观察+总结+验证
数字类/图形类/生活类
统计与概率
复式
条形统计图
体现数量
折线统计图
体现变化趋势
陡幅度大
平幅度小
扇形统计图
体现所占百分率
图形与几何
平面图形
正方形、长方形
三角形
直、锐、钝
内角和180°
两边和大于第三边
S△=（底×高）÷2
平行四边形
内角和360°
S平行四边形=底×高
n边形内角和公式： （n-2）×180°
梯形
S梯形=（上底+下底）×高÷2
圆
C=πd=2πr
S=πr2
直线
平行
相交
垂直
重合
角度
锐角
直角
钝角
平角
180°
周角
360°
依次大于
立体图形
正方体
棱长和=棱长×12
S=棱长×棱长×6
V=棱长×棱长×棱长=Sh
平面展开图
141
6种
231
3种
222
1种
33
长方体
棱长和=（长+宽+高）×4
S=（长×宽+长×高+宽×高）×2
V=长×宽×高=Sh
圆柱
S=2S底+S侧 =2πr2+Ch =2πr2+πdh
V=Sh=πr2h
圆锥
V=3/1Sh=3/1πr2h
图形运动
平移
东南西北
坐标（x,y）
旋转
三要素
中心点
方向
顺
逆
轴对称
对称轴
对称点
题型
A是B的几倍/几分之几
A÷B=B/A
A比B多几分之几
(A-B)÷B
B比A少几分之几
(A-B)÷A
重点题型
1.A是B的2/1 求A
B×A
2.A是B的2/1 求B
A÷2/1
3.A比B多/少2/1 求A
B±B×2/1=B×(1±2/1)
4.A比B多/少2/1 求B
x±2/1x=12 x=12÷(1±2/1)
整体已知用乘，多加少减 整体未知用除，多加少减
失分点
填空
漏单位、关键字、约分化简、数的改写（约） 比例尺（放大缩小）、圆柱圆锥体积忘÷3 度数忘°、错别字（平行四边形、折线）、读作（大） 写作（小）、只有二没有“两”、大数分级、单位换算混乱、 排列大小（原数）、数的概念
选择
动手算，不能蒙 举例法、选项代入法
判断
如有错，就要改
计算
口算、运算顺序、不约分、随意近似、自创公式 省略步骤、加减关系混乱、漏解、草稿乱、不会变号 -(a+b)=a-b -(a-b)=a+b、手动检查
画图
平行四边形放大、画对称轴多画、漏画
解决问题
单位陷阱、指定方法、找错整体、答案不在右下角、 文字说明、计算大量用综合（π最后代入）
