导图社区 人教版五年级下册数学全书思维导图
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人教版五年级下册数学思维导图
第一单元 观察物体（3）
根据从一个方向看到的形状摆几何体
从同一方向观察不同几何体，观察到的图形可能是相同的。
根据某一方向观察到的图形一般可以摆出多种几何体。
根据从三个方向看到的形状图摆几何体
先从一个方向分析，推测可能出现的情况，再结合其他两个方向分析最终确定几何体
第二单元 因数和倍数
因数和倍数的意义
用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
若a÷b=c(a、b、c是非0自然数)，则a是b、c的因数，b、c是a的倍数
找一个数的因数和倍数的方法
找因数
一对一对的，找不易也不易漏。
找倍数
用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
某些数倍数特征
2
末尾是0、2、4、6、8的数
5
末尾是0、5的数
3
一个数，各个数位上数字的和是3的倍数
11、7、13倍数
末三位与末三位前的差是7、13、11的倍数。
4、25倍数
末两位是4、25倍数。
8、125倍数
末三位是8、125倍数。
9倍数
各个数位相加的和是九的倍数。
质数（素数）
因数只有1和它本身
根据因数数量可将自然数分为三类（不包括0）
1
既不是质数，也不是合数
质数
合数
因数除1和它本身以外还有其他
奇偶性
加
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
减
奇数-偶数=奇数
奇数-奇数=偶数
偶数-偶数=偶数
乘
奇数x偶数=偶数
奇数x奇数=奇数
偶数x偶数=偶数
第三单元 长方体和正方体
认识
长方体
6个面
12条棱
每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）
相对的面相同
相对的棱长度相等
有8个顶点
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
正方体
6个面相同
12条棱长度相等
8个顶点
是长、宽、高相等长方体
表面积
（长×宽＋长×高＋宽×高)×2
S=2(ab+ah＋bh)
棱长×棱长×6
S=6a²
体积
定义
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积单位
立方厘米
手指尖
立方分米
粉笔盒
立方米
棱长1m正方体
1立方米等于1000立方分米等于1,000,000立方厘米
1立方分米等于1000立方厘米
公式
长x宽x高
V=abh
棱长x棱长x棱长
V= a³
求不规则物体的体积
排水法
多出的水量=该物体体积
容积
箱子、邮筒、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积
容积单位
升
L
毫升
mL
1L=1000mL
容积和体积单位间的关系
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
第八单元 找次品
把所有物品尽可能平均分成三份，保证找出次品称的次数一定最少
数目与测试的次数的关系
第七单元 折线统计图
单式折线统计图
单式折线图是对一个项目进行的连续统计，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，清楚地反映数量变化的趋势，
绘制方法
复式折线统计图
在一幅统计图中，用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图
不但能表示出各组数据的多少以及数据的增减变化趋势，而且便于比较各组相关数据
与条形统计图的比较
条形统计图可清楚地表示数量的多少： 折线统计图不但可表示数量的多少,而且可反映数量的变化趋势.
折线统计图的特点
通过折线统计图可以看出数量的增减变化趋势
观察折现统计图，连接2点的线段越陡说明变化幅度越大，线段越平缓说明变化幅度越小
第六单元 分数的加法与减法
同分母分数加减法
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减
计算的结果能约分的要约成最简分数
异分母分数加减法
异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法进行计算
结果能约分的要约成最简分数
分数加减混合运算
运算顺序与整数加减混合运算相同
分数加法简算
整数加法运算律对分数加法，同样适用
当两数分母互质，分子都为1时，结果的分母是两数分母，相乘分子是两数之和或之差（加法是和，减法是差）
第五单元 图形的运动（三）
旋转的意义
物体围绕一个点或一个轴做圆周运动
旋转三要素
旋转方向
旋转中心
旋转角度
黑色三角形绕点o顺时针旋转90度，得到红色三角形
旋转的特征和性质
特征
图形旋转后形状大小都没有变，只是位置变了
性质
图形旋转后对应点对应线段旋转的角度相同，对应线段，对应角相等
按要求画图
平移、旋转的应用
第四单元 分数的意义与性质
分数的意义
分数
把单位1平均分成若干份，其中的一分或几份，用分数来表示
分数单位
把单位一平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位
分数与除法
A除以B等于B分之A （B不等于零 ）
a是分子，b是分母
真分数和假分数
真分数
分子小于分母
小于1
假分数
分子大于或等于分母
大于等于1
带分数
由整数部分和真分数组成
大于1
假分数化成带分数 或整数
分子除以分母，如果能整除商为结果。如果不能整除，商做带分数的整数部分，分母不变，余数做新分子
分数基本性质
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
最大公因数
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的就是最大公因数 ，最小的公因数是1
最小公倍数
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的叫做最小公倍数，没有最大的公倍数
找最大公因数和最小公倍数的方法
列举法
短除法（最实用）
约分
最简分数
分数分子分母只有公因数1
将分数的分子分母变小 ，大小不变
一般约成最简分数
通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数
分数和小数的互化
小数化分数
有几位小数就有几个0
0.1=十分之一
0.01=百分之一
分数化小数
分子除以分母
自然数
奇数
不是2的倍数的数
偶数
是2的倍数的数（包括0）
