（小学数学）实践与综合应用模块知识框架图

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实践与综合应用

• 2.典型应用题
  • 行程问题
    • 相遇问题
    • 追及问题
    • 过桥问题
    • 行船问题
  • 比和比例问题
    • 按比例分配问题
    • 正、反比例问题
    • 比例尺问题
  • 方程问题
    • 列方程解决问题
    • 找等量关系的一般方法
  • 鸡兔同笼问题
    • 鸡兔同笼问题的特点
    • 基本数量关系
  • 分数、百分数问题
    • 1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）
    • 2.求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）
    • 3.求一个数的几分之几（百分之几）是多少
    • 4.已知一个数的几分之几（百分之几是多少，求这个数
    • 5.工程问题
  • 平均数问题
    • 平均数问题的特点
    • 数量关系：总数量÷总份数=平均数
• 3.逻辑推理和综合运用问题
  • 植树问题
    • 两端都不植树：棵数=段数-1
    • 两端都植树：棵数=段数+1
    • 封闭的路线上植树：棵数=段数
  • 搭配问题
    • 有顺序的搭配问题
    • 无顺序的搭配问题
  • 抽屉原理
    • 抽屉原理（一）
    • 抽屉原理（二）
  • 其他逻辑推理问题
    • 找次品问题
    • 统筹时间问题
    • 其他问题
  • 综合运用问题
    • 最优问题方案问题
    • 分段问题
    • 递推问题
    • 图象问题
• 1.探索规律
  • 1.周期中的规律
    • 特点：按周期循环
    • 举例：
  • 2.算式中的规律（经常结合积和商的变化规律
    • 特点：数字重复出现或规律变化
    • 举例：
      • 8547×13=111111
      • 8547×26=222222
  • 3.数列中的规律
    • 等差数列
    • 等比数列
    • 斐波那契数列
    • 奇数项和偶数项分别有规律
    • 相邻两数的关系有规律
    • 与平方数相关的规律
  • 4.方阵中的规律
    • 每边数和四周数的关系
      • 四周数=（每边数-1）×4
      • 每边数=四周数÷4＋1
    • 实心方阵的数量关系
      • 总数=外层每边数×外层每边数
    • 空心方阵的数量关系
      • 总数=（外层每边数-层数）×层数×4
      • 四周数=（外层每边数-1）×4（每往里一层，外层每边数就会减少2）
  • 5.图形中的规律
    • 数线段的规律
    • 数角、三角形的规律
    • 数长方形的规律
    • 数正方形的规律