五（下）数学知识点总结

五年级下册几个单元全部的知识点，包含倍数和因数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动、分数的加减法、统计图等知识。

数学

• 倍数和因数
  • 因数和倍数的认识
    • 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数
    • 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数
    • 一个数最小的因数是一，最大的因数是它本身
    • 一个数最小的倍数是它本身没有最大的倍数
    • 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的
  • 2、5、3的倍数
    • 3的倍数的特征
      • 一个数各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
    • 5的倍数的特征
      • 个位上是0或5的数都是5的倍数
    • 2的倍数的特征
      • 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数
      • 是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
  • 质数与合数
    • 合数
      • 一个数如果只有一和它本身两个因数，这样的数叫做质数
    • 质数
      • 一个数如果除了一和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数
    • 1既不是质数也不是合数
• 长方体和正方体
  • 长方体和正方体的认识
    • 长方体
      • 长方体有6个面，每个面是长方形或正方形相对的两个面完全相同，长方体有12条，棱相对的棱相等，长方体有8个顶点
    • 正方体
      • 正方体有6个面，每个面完全相等，有8个顶点，12条棱所有的棱长相等
    • 正方体是特殊的长方体
  • 长方体和正方体的表面积
    • 长方体的表面积公式
      • （长×宽+长×高+宽×高）×2
    • 正方体的表面积公式
      • 边长×边长×6
  • 长方体和正方体的体积
    • 长方体的体积公式
      • 长×宽×高
    • 正方体的体积公式
      • 边长×边长×边长
    • 体积是物体所占空间的大小
  • 体积单位之间的进率
    • 立方厘米
      • 边长为一厘米的小正方体是一立方厘米
    • 立方分米
      • 边长为一分米的小正方体是一立方分米
    • 立方米
      • 边长为一米的正方体，是一立方米
    • 进率
      • 一立方分米=1000立方厘米
      • 一立方米=1000立方分米
  • 容积和容积单位
    • 容积使物体所容纳物体的体积，通常我们叫它容积计量单位一般用体积单位如果是计量液体水油等的体积单位常用容积单位升或毫升
    • 体积与容积的进率单位
      • 一升=一立方分米
      • 一毫升=一立方厘米
    • 长方体或正方体容器的容积与计算体积的方法相同，但是要从容器里面量长宽高
• 分数的意义和性质
  • 分数的意义
    • 古代在生物测量时发明了分数分数是在进行测量分物计算时，往往不能得到整数结果常用分数来表示
    • 一个物体，一个计量单位，或是一些物体等都看作一个整体，一个整体可以用自然数一来表示，我们通常把它叫做单位“1”
    • 把单位“1”平均分成若干份这样的，一份或几份都用分数来，表示其中的一份叫做分数单位
  • 真分数与假分数
    • 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1
    • 带分数：带分数是由整数和真分数合成的，数叫做带分数
    • 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于一
    • 假分数可以化成带分数分子是分母的几倍就写成几如果还有余例如6/5，6是5的一倍还余1/5写成1又1/5
  • 分数的基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘或除以一个零除外，相同的数，分数的大小不变
  • 约分
    • 最大公因数：几个数公有的因数叫做公因数，其中最大的公因数叫做最大公因数
    • 公因数：几个数之间共有的因数叫做公因数
    • 互质数：公因数只有一的两个数叫做互质数相邻的两个数互质
    • 最简分数：分子和分母公因数只有一这样的数叫做最简分数
    • 像这样把一个数化成和它相等，但分子和分母都比较小的数叫做约分
  • 通分
    • 公倍数：几个数公有的因数叫做公倍数
    • 最小公倍数：几个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的叫做最小公倍数
    • 像这样把异分母分数化成和原来相等的同分母分数叫做通分
  • 分数与小数的互化
    • 分数化小数：用分子除以分母
    • 小数化分数：看小数有几位，然后化简
• 图形的运动
  • 旋转
    • 一个图形绕着某个点在纸上旋转，我们就说它绕着点o旋转了多少度
      • 逆时针旋转
      • 顺时针旋转
• 分数的加减法
  • 同分母分数加减法
    • 分母不变只把分子相加减
  • 异分母分数加减法
    • 先通分，再按照同分母分数加减法进行计算
• 怎样通知最快
  • 可以分组进行通知
    • 每课每一秒每个人都去通知下一个人，这样通知最快
• 统计图
  • 折线统计图
    • 复式折线统计图
      • 用处：可以体现出两个物品或盈利收入的趋势和区别
    • 单式折线统计图
      • 用处：清楚的体现出趋势
  • 条形统计图
    • 复式条形统计图
      • 用处：形成鲜明的对比
    • 单式条形统计图
      • 用处：比较出来两个工厂的生产或盈利收入的差别。
• 找次品
  • 当在生产时发现某些物品的质量或者与其他物品有所不同，我们都叫他次品
  • 找次品可以用天平，分组找三个三个分组找次品的速度最快,要考虑到最不利情况。

数学

• 倍数和因数
  • 因数和倍数的认识
    • 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数
    • 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数
    • 一个数最小的因数是一，最大的因数是它本身
    • 一个数最小的倍数是它本身没有最大的倍数
    • 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的
  • 2、5、3的倍数
    • 3的倍数的特征
      • 一个数各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
    • 5的倍数的特征
      • 个位上是0或5的数都是5的倍数
    • 2的倍数的特征
      • 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数
      • 是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数
  • 质数与合数
    • 合数
      • 一个数如果只有一和它本身两个因数，这样的数叫做质数
    • 质数
      • 一个数如果除了一和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数
    • 1既不是质数也不是合数
• 长方体和正方体
  • 长方体和正方体的认识
    • 长方体
      • 长方体有6个面，每个面是长方形或正方形相对的两个面完全相同，长方体有12条，棱相对的棱相等，长方体有8个顶点
    • 正方体
      • 正方体有6个面，每个面完全相等，有8个顶点，12条棱所有的棱长相等
    • 正方体是特殊的长方体
  • 长方体和正方体的表面积
    • 长方体的表面积公式
      • （长×宽+长×高+宽×高）×2
    • 正方体的表面积公式
      • 边长×边长×6
  • 长方体和正方体的体积
    • 长方体的体积公式
      • 长×宽×高
    • 正方体的体积公式
      • 边长×边长×边长
    • 体积是物体所占空间的大小
  • 体积单位之间的进率
    • 立方厘米
      • 边长为一厘米的小正方体是一立方厘米
    • 立方分米
      • 边长为一分米的小正方体是一立方分米
    • 立方米
      • 边长为一米的正方体，是一立方米
    • 进率
      • 一立方分米=1000立方厘米
      • 一立方米=1000立方分米
  • 容积和容积单位
    • 容积使物体所容纳物体的体积，通常我们叫它容积计量单位一般用体积单位如果是计量液体水油等的体积单位常用容积单位升或毫升
    • 体积与容积的进率单位
      • 一升=一立方分米
      • 一毫升=一立方厘米
    • 长方体或正方体容器的容积与计算体积的方法相同，但是要从容器里面量长宽高
• 分数的意义和性质
  • 分数的意义
    • 古代在生物测量时发明了分数分数是在进行测量分物计算时，往往不能得到整数结果常用分数来表示
    • 一个物体，一个计量单位，或是一些物体等都看作一个整体，一个整体可以用自然数一来表示，我们通常把它叫做单位“1”
    • 把单位“1”平均分成若干份这样的，一份或几份都用分数来，表示其中的一份叫做分数单位
  • 真分数与假分数
    • 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1
    • 带分数：带分数是由整数和真分数合成的，数叫做带分数
    • 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于一
    • 假分数可以化成带分数分子是分母的几倍就写成几如果还有余例如6/5，6是5的一倍还余1/5写成1又1/5
  • 分数的基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘或除以一个零除外，相同的数，分数的大小不变
  • 约分
    • 最大公因数：几个数公有的因数叫做公因数，其中最大的公因数叫做最大公因数
    • 公因数：几个数之间共有的因数叫做公因数
    • 互质数：公因数只有一的两个数叫做互质数相邻的两个数互质
    • 最简分数：分子和分母公因数只有一这样的数叫做最简分数
    • 像这样把一个数化成和它相等，但分子和分母都比较小的数叫做约分
  • 通分
    • 公倍数：几个数公有的因数叫做公倍数
    • 最小公倍数：几个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的叫做最小公倍数
    • 像这样把异分母分数化成和原来相等的同分母分数叫做通分
  • 分数与小数的互化
    • 分数化小数：用分子除以分母
    • 小数化分数：看小数有几位，然后化简
• 图形的运动
  • 旋转
    • 一个图形绕着某个点在纸上旋转，我们就说它绕着点o旋转了多少度
      • 逆时针旋转
      • 顺时针旋转
• 分数的加减法
  • 同分母分数加减法
    • 分母不变只把分子相加减
  • 异分母分数加减法
    • 先通分，再按照同分母分数加减法进行计算
• 怎样通知最快
  • 可以分组进行通知
    • 每课每一秒每个人都去通知下一个人，这样通知最快
• 统计图
  • 折线统计图
    • 复式折线统计图
      • 用处：可以体现出两个物品或盈利收入的趋势和区别
    • 单式折线统计图
      • 用处：清楚的体现出趋势
  • 条形统计图
    • 复式条形统计图
      • 用处：形成鲜明的对比
    • 单式条形统计图
      • 用处：比较出来两个工厂的生产或盈利收入的差别。
• 找次品
  • 当在生产时发现某些物品的质量或者与其他物品有所不同，我们都叫他次品
  • 找次品可以用天平，分组找三个三个分组找次品的速度最快,要考虑到最不利情况。