四年级上册数学知识点

四年级上册的重要知识点‼️ 如 加法： 求两个数的和的运算，叫做加法； 减法：已知两个加数的和与其中一个加数 ，求另一个加数的运算，叫做减法； 减法是加法的逆运算/加法是减法的逆运算。

数学四年级上册知识点

• 单位（ 文字版）
  • 长度单位
    • 1厘米等于10毫米 ，一分米等于10厘米，1米等于10分米，1千米等于1000米，1米等于100厘米
  • 面积单位
    • 一平方分米等于100平方厘米，一平方米等于100平方分米，一平方千米等于100,0000平方米
  • 质量单位
    • 1千克等于1000克，一吨等于1000千克，一吨等于100,0000克
  • 容量单位
    • 一升等于1000毫升
• 第一课、加法与减法的关系
  • 加法： 求两个数的和的运算，叫做加法
  • 减法：已知两个加数的和与其中一个加数 ，求另一个加数的运算，叫做减法
  • 加：
    • 一个加数=和-另一个加数 丨加数+加数=和
  • 減：被减数=差+减数丨减数= 被减数- 差丨差=被减数-减数
  • 关系：减法是加法的逆运算/加法是减法的逆运算
• 第二课、乘法与除法的关系
  • 乘法：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法
  • 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法
  • 乘：一个因数=积÷另一个因数丨 因数x因数=积
  • 除： 被除数= 商x除数丨除数= 被除数 ÷ 商丨商= 被除数 ÷除
  • 关系： 乘法是除法的逆运算丨除法是乘法的逆运算
• 第三课、复习用两位数乘、除
  • 方法一：直接计算
  • 方法二：用竖式计算
  • 方法三：填空
  • 方法四：用计算器计算
  • 方法五：用递等式计算
  • 备注：有的时候可以根据发现的规律，直接写出答案
• 第四课、 分数
  • 整体中的不同部分，可以用不同的形式的分数来表示
  • 整体不同，同一分数，所代表的数量不同
  • 有的时候可能得到的东西都2分之一 ，但是东西的数量不同，得到的东西的数量就会不同
• 第五课、大数的认识
  • 数级（从小到大） ： 个级、万级、亿级
  • 计数单位（从小到大）：个、十，百，干、万、十万、百万、千万，亿、十亿、百亿、千亿
  • 数位（ 从小到大）： 个位、十位、 百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位
  • 每相邻两个单位间的进率都是10
  • 从右起每四个数是一级 ，分为个级、万级、亿级⋯⋯个级上的数表示多少个一；万级上的数表示多少个万；亿级上的数表示多少个亿⋯⋯
  • 读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级．每一级末尾所有的0都不读．其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”
  • 写数时，要从高位写起，比如：最高位是万级，这里就要先写万级，再写个级．哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0．
• 第六课、四舍五入法
  • 四舍五入法： 如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍 ”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进一1（即“五入”）．
  • “ ≈ ” 读作“约等于”．
  • 凑整所得到的数就是原数的近似数．
• 第七课、平方千米
  • 边长为1千米的正方形的面积为1平方千米 ，写作1km2，读作1平方千米或1平方公里
  • 在表示区、市等大的面积时，我们常用km2作为单位，如：上海市的总面积大约为6341km2，我国的陆地国土面积大约是9600000km2
• 第八课、吨的认识
  • 在剂量较重的物品时，通常用比千克大的单位—“吨”来表示，1吨可以写成1t．
  • 吨、 千克、 克之间的关系如下： 1t=1000kg 1kg=1000g 1t=1000kg=1000000g
  • 动物的体重： 鲨鱼约重3吨/大象约重5吨/海象约重3吨/长颈鹿约重2吨/河马约重4吨/ 蓝鲸约重125吨
• 第九课，毫升与升的关系
  • 在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位．
  • 1毫升可以写成1mL
  • 1毫升水差不多有26滴水
  • 在测量较多的液体的多少时，一般用“升”来做单位．1升可以写作1L．
  • 1L=1000mL
• 第十课、分数的大小比较
  • 比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大
  • 把一个整体平均分的份数越多，每一份就越小．
  • 分子为1的分数 ，分母越大的分数就越小．
  • 比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就越大
  • 比如： 三分之一= 六分之二=九分之三 三分之二=六分之四=九分之六 四分之一=八分之二= 12分之三
• 第11课，分数的加减计算
  • 相同分母的分数相加，分母不变，分子相加
  • 相同分母的分数相减，分母不变，分子相减
• 第12课、小探究——“分数墙”
  • 分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数不变
  • 分数墙上发现了许多相同的分数， 比如： 1．二分之一=四分之二=六分之三=八分之四= 10分之五= 12分之六= 16分之八 2．三分之一=六分之二=九分之三= 12分之四 3．四分之一=八分之二= 12分之三= 16分之四 ⋯⋯⋯⋯⋯
• 第13课、工作效率、工作时间、 工作量
  • 我们把每小时（ 每分、 每天的等）完成的工作叫做工作效率
  • 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 工作量=工作时间 ×工作效率
  • 工作量不变（相同），工作时间少，工作效率高 工作量相同（不变），工作时间多，工作效率低 工作效率不变（ 相同），工作时间少，工作量少 工作效率不变（相同），工作时间多，工作量多
  • 我们把那些形状像“树”的图 ，叫做树状算图．我们可以借助树状算图分析问题
• 第14课、三步计算试题
  • 加法、 减法、乘法和除法统称四则运算
  • 在没有括号的算式里，既有乘、 除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加减法
  • 在含有括号的算式里，要先算括号里面的
  • 在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的
• 第15课、 正推
  • 要从进口按顺序计算到出口
  • 用树状算图来表示自己的算法
• 第16课、逆推
  • 先用树状算图表示原来的计算过程，在借助树状算图倒过来思考计算方法
• 第17课 、文字计算题
  • 一些文字计算题题目： 1886除以46的商减去23，差是多少？ 23除1886的商减去46，差是多少？
  • 要注意除，比如23除1886 70就是1886÷23
• 第18课、运算定律
  • 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变．这叫加法交换律 字母表示：A + B等于B + A
  • 两个数相乘，交换因数的位置，他们的积不变．这叫做乘法交换律 字母表示：A×B=B ×A
  • 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，它们的和不变．这叫做加法结合律 字母表示：( A + B ）+ C等于A + ( B + C ）
  • 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，在和第一个数相乘，他们的积不变．这叫做乘法结合律 字母表示：( AxB）xC等于A×（B × C）
  • 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变．这叫做乘法分配律 字母表示：( A + B）× C 等于A × C + B × C
• 第19课、 解决问题
  • 1要从已知条件开始想
  • 2要从要求的问题开始想
  • 3把已知条件和要求的问题结合起来想
• 第20课、 圆的初步认识
  • 圆上所有的点到固定的点O都有相等的长度r． 固定的那一个点O叫做圆心，r叫做圆的半径．
  • 对折后的折痕所在的直线都是对称轴，他们都交于一点，这个点就是圆心，这些折痕也就是直径．直径一般用d 来表示．直径的长度是半径的两倍，即d=2xr
  • 想要用圆规画圆的步骤： 先在纸上确定一点作为圆心（打上X），把圆规的两只脚分开，使两脚尖之间的长度为r ，再把针尖的一只脚固定在圆心上，把另一只装有铅笔的的脚绕圆心旋转一周，就画出了一个半径为r的圆． 简单说： 先定圆心，再定半径，然后再画
• 第21课、 线段、 射线、直线
  • 线段是可以用直尺量出长度的 直线和射线是不能量出长度的
  • 一条线段，将他的一端无限的延长，所形成的图形叫做射线
  • 射线只有一个端点，这个端点可以用大写字母表示， 比如O．再在射线上任意取一点，如A ． 这样，我们就可以用O A表示这条射线，如：射线O A
  • 直线没有端点，直线也可以用大写字母表示， 如：直线A B、直线 OB⋯⋯ 也可以用小写字母表示， 如：直线A、直线B、直线L⋯⋯
  • 过一点可以画无数条射线和直线，过2点可以画一条射线或者直线
• 第22课、角
  • 一点（ O）和从这一点（O）出发的两条射线（O A和OB）所形成的图形叫做角．公共端点叫做角的顶点，射线O A、射线OB称为角的边，角常用符号“𠃋” 来表示． 角也可以看作由射线绕着它的端点旋转而成．
• 第23课、角的度量
  • 量角器用来量角的度数
  • 几个特别的角： 直角：一条射线绕它的端点旋转四分之一周 ，所成的角叫做直角．一直角等于90度 平角：一条射线绕它的端点旋转半周 ，所成的角叫做平角． 一平角等于180度 周角：一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角． 一周角等于360度
  • 锐角：小于直角的角叫做锐角
  • 钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角
• 第24课、角的计算
  • 在计算前得在前面写上“ 解 ”
• 第25课、大数与凑整
  • 去尾法： 比如198和76，把198的尾数的8舍去，得到190． 把76的尾数6舍去，得到70．
  • 进一法 ：比如143，把143的尾数去掉，并向前一位进1，得到150．
  • “四舍五入法 ”、 “去尾法”和“ 进一法”都是常用的凑整方法，我们常用这些方法来求一个数的近似数．
• 第26课、数射线上的分数
  • 分数表示在了数射线上
  • 利用数射线比较大小
• 第27课、圆与角的复习
  • 可以用一副三角尺拼角
  • 在写一些问角是几度的题时，前面一定要先写上“解”．
• 第28课、数学广场——相等的角
  • 两条横线相交， 顶点对顶点的角的度数是一样的
• 第29课、数学广场——通过网格来估测
  • 估测： 1．划分成同样大小的格子 2．数一数一格有多少颗 3．乘上格数