导图社区 高一数学
高中必修一数学，内容有指数函数与对数函数、零点、三角函数、函数的概念和性质、一元二次函数 方程和不等式、集合与常用逻辑语言。
必修一数学，总结了集合与常用逻辑语言、一元二次函数，方程和不等式、零点、函数的概念和性质等知识点。
高一化学大纲，总结了认识化学科学、 元素与物质世界、难点、错题等知识，干货满满，希望对你学习化学有所帮助！
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英语词性
生物必修一
安全教育的重要性
高一数学
指数函数与对数函数
指数
x^n=a
x叫做a的n次方根
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
对数
运算法则
乘方运算
基本运算
已知
指数函数
当x=0时y=1
0<a<1时为减函数
a>1时为加函数
对数函数
与指数函数互为反函数
零点
对于一般函数y=f（x），把使f（x）=0的实数x叫做y=f（x）的零点
关注图像的规律
定义
使f（x）=0的实数x叫做零点
零点存在定理
题型
存在零点
零点的唯一性
先证明存在
证单调性
其他区间不含零点
不存在零点
零点的指定个数
划分区间
重复唯一定点
统一方法
数形结合
分类讨论
含参处理
常
变
分类
边界
消
参变分离
零点变为交点
零点不易画出
拆分
大方向/大范围
三角函数
诱导公式的规律
奇变偶不变，符号看象限
任意角
可大于360
逆时针旋转为正角
顺时针旋转为负角
与角终边相等的角可以用这个角加n个360表示
弧度制
用弧来表示角的大小
正弦函数
纵坐标比斜边
余弦函数
横坐标比斜边
纵坐标与横坐标的比
诱导公式
三角恒等变化
影响左右的起始点
影响周期
A
影响幅度
函数的概念和性质
概念
对于集合Ａ中任意一个数x，按照某种确定关系f，在集合B中都有唯一确定的y与之对应，那么就称，f为集合A到集合B的一个函数
x的范围
定义域
y的范围
值域
三要素与三性质
三要素
三性质
最值性
最大值
最小值
单调性
单调递增
单调递减
奇偶性
偶
关于y轴对称，中点为0
奇
关于原点中心对称
将函数平移
左加右减，上加下减
区间
闭区间
开区间
半开半闭区间
函数的表达
解析法
列表法
图像法
幂函数
y=x^a叫做幂函数
研究a=1，2，3，1/2，-1
要记住图像
一元二次函数，方程和不等式
不等式的性质
如果a>b，那么b<a；
如果a>b，b>c，那么a>c
如果a>b，那么a+c>b+c
如果a>b，c>0，那么ac>bc 如果a>b，c<0，那么ac<bc
如果a>b，c>d，那么a+c>b+d
如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd
如果a>b>0，那么a^n>b^n（n>=2
基本不等式
几何平均数小于等于算术平均数
口诀
一正，二定，三相等，四同时
算术平均数
几何平均数
极值定理
两个正数乘积为常数时，两数相等时，和最大
两个正数的和为常数时，两数相等时，积最大
求极值的方法
函数
二次函数顶点
消元
字母替换
换元
整体代换
关注次数，统一成齐次
齐次
将分母分子的次数弄到一致
关注
将整体代换成一个字母 便于观察
观察结构
注意已知量与所求的最值之间的关系
集合与常用逻辑语言
集合的概念
确定性
互异性
无序性
数集的记法
非负整数
N
正整数
N*
整数
Z
有理数
Q
实数
R
基本概念
空集是任何集合的子集
真子集含有等号
子集不含有等号
易错易混点
集合中元素的数量
等于2的元素个数次方
集合的运算
并集
所有的
交集
共同的
补集
剩余的
与基本运算原理相同
都是命题
充分条件
必要条件
充要条件
充分条件，必要条件为命题
条件在前结论在后
小推大
偏小
偏大
先从小范围确定
全称量命题
否定
存在量命题
