一次函数

一次函数的思维导图，一次函数形如y=kx+b的函数，叫做一次函数(k,b为常数且k不等于零)，当b=0时，Y=kx+b或y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。

一次函数

• 一次函数的定义
  • 一次函数的概念
    • 形如y=kx+b的函数，叫做一次函数(k,b为常数且k不等于零)
    • 当b=0时，Y=kx+b或y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数
  • 一次函数的性质
    • 一次函数的增减性
      • 当k＞0时，y随x的增大而增大
      • 当k＜0时，Y随x的增大而减小
    • 一次函数的变化趋势
      • k＞0
        • b＞0
          • 经过一，二，三象限
        • b＜0
          • 经过一，三，四象限
        • 从左向右上升
      • k＜0
        • b＞0
          • 经过一，二，四象限
        • b＜0
          • 经过二，三，四象限
        • 从左向右下降
• 一次函数求解析式
  • 待定系数法
    • ①设出函数解析式y=kx+b
    • ②将已知条件带入得到关于k，b的方程
    • ③解方程组求出k,b的值
    • ④，将k,b的值代入解析式,写出一次函数的解析式
• 一次函数与面积问题
  • 一次函数y=kx+b图（k≠0）像与坐标轴围成的图形面积为S
  • 如图，S=1/2×|OA|×|OB|
  • • S△ABC＝½BD·|xA-xC|
    • ＝½|yB-yD||xA-xC|
    • S△ABC＝½铅垂高×水平宽
• 一次函数与二元一次方程组的关系
  • 直线y=k1x+b1与y=k2x+b2（K1≠k2≠0）的交点坐标，就是关于xy的二元一次方程组的解