因数与倍数

因数倍数的概念，和记忆的方法窍门。

因数倍数

• 因数与倍数
  • 意义与关系
    • 1、a÷b＝c（a、b、c是非0自然数），那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数
    • 2、因数倍数相互依存
    • 3、都是非0自然数
  • 找一个数的因数或倍数
    • 1、方法：乘除法从小到大按顺序找
    • 2、表示：列举法和集合法
    • 3、二者区别
      • ①因数的个数有限，倍数的个数无限；
      • ②一个数最小因数是1，最小倍数是他本身；
      • ③一个数最大因数是他本身，没有最大倍数。
• 2.3.5倍数特征
  • 2和5的共同倍数：个位必须为0 2、3、5的共同倍数：除个位必须为0外，还要求这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。
  • 2的倍数
    • 个位是0、2、4、6、8的数
  • 5的倍数
    • 个位是0或5的数
  • 3的倍数
    • 只要这个数各个数位上的数字之和是3的倍数
• 奇数偶数
  • 能被2整除的都是偶数，不能被2整除的都是奇数
  • 最小偶数是0，最小奇数是1
• 质数合数（非0自然数）
  • 质数：因数个数只有2个（1和它本身）
  • 合数：因数个数大于两个（最少3个）
  • 1既不是质数也不是合数
• 奇偶性判断
  • 口诀： 和差奇偶性判断： 判断和差奇偶性，奇数个数是关键， 奇数个时为奇数，偶数个时为偶数。 积的奇偶性： 判断积的奇偶性，偶数是本题关键， 只要题中有偶数，最后结果就是偶。
  • 和差奇偶性：看奇数个数
  • 积的奇偶性：看偶数个数
• 奇数个：奇数的个数是（1、3、5、7、9等）奇数。 偶数个：偶数的个数是（2、4、6、8、10等）个数。