导图社区 小学数学之分数的知识要点
小学数学知识点分享！本思维导图的分享的内容是五年级数学第4章分数的意义和性质，包含分数的意义，分数的加、减法等内容。适用于课后复习和考试备考使用！点开学习吧！
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分数
分数的意义
一个物体、一个计量单位、一些物都可以看作一个整体，这个整体叫作单位一“1”
把一个整体平均分成若干份，这样一份或几份可以用分数表示。
分数各部份名称：
1 分子：表示所取的分数
--- 分数线：表示平均分
4 分母：表示把单位1平均分成的份数
分数单位及其个数
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几它就有几个这样的分数单位。例如：3/5的分数单位是1/5，3/5里有3个1/5
分母越小，分数单位反而越大
分数与除法的关系
被除数÷除数＝被除数/除数
被除数相当于分子
除号相当于分数线
除数相当于分母
a÷b=a/b (b≠0)
真分数和假分数
真分数：分子﹤分母
假分数：分子≥分母，假分数≥1
假分数化成整数的方法：分子÷分母
没有余数时，假分数可以化成整数
有余数时，假分数可以化成带分数，商做带分数的整数部份，分母不变，余数做分子
带分数：由整数和真分数合成的分数。带分数﹥1的假分数的另一种书写形式
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变
约分
分数的分子和分母同除以公因数，并且分数的大小不变，通常要约成最简分数
“求一个数是另一个数的几分之几？”做除法：一个数÷另一个数
通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
通分的方法
用几个分母的公倍数（一般用最小公倍数）
分数比大小：
分母相同:分子大则大
分子相同：分母大分数反而小
分子分母都不同：先通分再比较
小数化分数
原来几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉做分子。约分化成最简分数
分数化小数
分母是10、100、1000……的分数，先去掉分母，再从分子的最后一位起向左数出一位、两位、三位……点上小数点。例：143/100=1.43
分母是2、5、20、4、25、8、125、200、250的分数，可以先利用分数基本性质转化成10、100、1000……的分数，现按上面的方法化成小数。例:7/125=7×8/125×8=56/1000=0.056
分子÷分母，除不尽时，根据要求用“四舍五入”法保留几位小数。
常用的分、小数互化
0.2=1/5
分数的加、减法
同分母：分母不变，分子相加、减
异分母：先通分，再按同分母的方法
公倍数和最小公倍数
最小公倍数
几个数公有的倍，叫它们的公倍数。其中最小的叫做它们的最小公倍数。
求公倍数和最小公倍数的方法:列举法、筛选法、集合法、分解质因数法、短除法、大数翻倍法、关系判定法
两个数的公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数
简便记法
4和6的最小公倍数记作 [4,6]
如果两个数成倍数关系，那么这个数的最小公倍数就是两数中效大的数
a÷b=c(其中a,b,c是非0自然数），那么[a,b]=a
如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最小公倍数就是两数的乘积。
能化成有限小数的分数的特征
最简分数的分母除了2和5外，不含有其他的质因数，这样的分数能化成有限小数
判断方法
①先看是否最简分数，不是要先约分
②看分母中是否含有2和5以外的质因数
有，不能化成有限小数
没有，可以化成有限小数
最简分数
分子和分母只有公因数1
公因数和最大公因数
最大公因数
1，2，4是8和12公有的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求两个数的公因数、最大公因数的方法:列举法、筛选法、集合法、分解质因数法、短除法、小数缩倍法、关系判定法
两个数的公因数中，最大公因数是公因数的倍数
16和24的最大公因数记作（16，24）
如果两个数成倍数关系，那么这个数的最大公因数就是两数中效小的数
a÷b=c(其中a,b,c是非0自然数），那么（a,b)=b
因数与倍数
研究的是自然数，不包括0
概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、5、3倍数的特征
带分数化成假分数：
整数部份×分母+分子=带分数的分子
分母不变
