导图社区 上海六年级有理数
第5章有理数意义 概念 错题整理
社区模板帮助中心，点此进入>>
有理数
概念
意义（分类）5.1
按类型分
整数
正整数
0
负整数
分数
正分数
负分数
按符号分
正数
0既不是正数，也不是负数
负数
数轴5.2
定义、三要素
规定了原点，正方向和单位长度的直线
表示
任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与之对应
相反数
只有符号不同的两个数互为相反数
0的相反数是0
在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两边，并且与原点的距离相等
绝对值5.3
定义:点到原点的距离
分类讨论：正数的绝对值它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
数大小的比较
倒数
乘积是1的两个数互为倒数
典型错题
概念错题
1、0的平方是本身，-1、0、1的立方是本身
如果两个有理数不相等，他们的绝对值（不一定）相等
数轴上点的计算：要注意不要添加（）
计算错题
运算顺序上容易出错
以及符号上的问题，没有搞清楚“加号”、“正号”、“减号”和“负号”的区别
错用乘方意义
运算
法则
加法5.4
同号
取相同符号，并把绝对值相加
异号
绝对值相等时，和为0
绝对值不相等时，取绝对值大的符号，并把绝对值相减
减法5.5
减去一个数等于加上它的相反数
乘法5.6
若因数中含有奇数个负数，则结果为负
遇到分数，通常把带分数化为假分数
有因数为0，积就为0
除法5.7
两数相除，同号得正，异号得负，并将绝对值相除
0除以任何不为0的数都得0
除以一个数等于乘以它的倒数
乘方5.8
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂
正数的任何次迷都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
混合运算5.9
运算顺序
先乘方，再乘除，再加减，有括号先算括号
运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a*b=b*a
乘法结合律：a*b*c=a*(b*c)
分配律：ab+ac=a（b+c）
分配律逆运算：a（b+c）=ab+ac
科学计数法5.10
子主题
将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n表示正整数