导图社区 有理数
六年级下第一单元有理数,整数和分数统称为有理数,其中,分数包括有限小数和无限循环小数,有兴趣的可以看看哟。
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有理数
有理数的概念
正数和负数
表示具有相反意义的量。
零和正数统称为非负数(a≥0)。
零非正非负。
正数:比0大的数。
负数:比0小的数。
整数和分数统称为有理数。
其中,分数包括有限小数和无限循环小数。
数轴
一条规定了正方向、单位长度、原点的直线。
相反数
只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数
互为相反数的两个数的和为0。
绝对值
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
|a|
a (a>0)
a (a=0)
a (a<0)
注:互为相反数的两个数的绝对值相同。
有理数的分类
按有理数意义分:
整数
正整数
零
负整数
注:零和正整数统称为自然数
分数
正分数
负分数
按有理数符号分
正有理数
负有理数
有理数的运算
加法
同号两数相加
取原来的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加
绝对值相等时
和为零。
绝对值不等时
去绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
乘法
符号法则
正乘正得正,正乘负得负,负乘正得负,负乘负得正。
乘法法则
同号两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与零相乘,都得零。
除法
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
零除以任何一个不为零的数,都得零。
运算律
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
a÷b÷c=a÷(bc)
a÷b÷c=a÷c÷b
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:abc=a(bc)
乘法分配律
a(b+c)=ab+ac
a(b-c)=ab-ac
科学计数法
把一个数写成 a×10的n次方的形式(其中1≤|a|<10,n 是正整数),这种形式的计数方法叫做科学计数法。
近似数与有效数字
近似数
浮动取一个数的近似值有多种方法,其中四舍五入时最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字
对一个近似数,从左边第一个不为0的数字起,到末尾数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。