有理数

六年级下第一单元有理数，整数和分数统称为有理数，其中，分数包括有限小数和无限循环小数，有兴趣的可以看看哟。

有理数

• 有理数的概念
  • 正数和负数
    • 表示具有相反意义的量。
    • 零和正数统称为非负数(a≥0)。
    • 零非正非负。
    • 正数：比0大的数。
    • 负数：比0小的数。
  • 有理数
    • 整数和分数统称为有理数。
    • 其中，分数包括有限小数和无限循环小数。
  • 数轴
    • 一条规定了正方向、单位长度、原点的直线。
  • 相反数
    • 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数
    • 互为相反数的两个数的和为0。
  • 绝对值
    • 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
    • ｜a｜
      • a (a＞0)
      • a (a=0)
      • a (a＜0)
    • 注：互为相反数的两个数的绝对值相同。
• 有理数的分类
  • 按有理数意义分：
    • 有理数
      • 整数
        • 正整数
        • 零
        • 负整数
        • 注：零和正整数统称为自然数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
  • 按有理数符号分
    • 有理数
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 零
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
• 有理数的运算
  • 加法
    • 同号两数相加
      • 取原来的符号，并把绝对值相加。
    • 异号两数相加
      • 绝对值相等时
        • 和为零。
      • 绝对值不等时
        • 去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
  • 减法
    • 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
  • 乘法
    • 符号法则
      • 正乘正得正，正乘负得负，负乘正得负，负乘负得正。
    • 乘法法则
      • 同号两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
      • 任何数与零相乘，都得零。
  • 除法
    • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
    • 零除以任何一个不为零的数，都得零。
  • 运算律
    • 加法交换律：a+b=b+a
    • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    • 减法
      • a-b-c=a-(b+c)
      • a-b-c=a-c-b
    • 除法
      • a÷b÷c=a÷(bc)
      • a÷b÷c=a÷c÷b
    • 乘法交换律：ab=ba
    • 乘法结合律：abc=a(bc)
    • 乘法分配律
      • a(b+c)=ab+ac
      • a(b-c)=ab-ac
• 科学计数法
  • 把一个数写成 a×10的n次方的形式（其中1≤｜a｜＜10，n 是正整数），这种形式的计数方法叫做科学计数法。
• 近似数与有效数字
  • 近似数
    • 浮动取一个数的近似值有多种方法，其中四舍五入时最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位。
  • 有效数字
    • 对一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。