结构力学

部分结构力学的知识点，希望对大家有帮助

结构力学

• 结构和结构的分类
  • 结构 
    • 杆系结构
    • 板壳结构
    • 实体结构 
  • 结构计算简图
    • 结构体系的简化
    • 杆件的简化
    • 结点的简化
    • 支座的简化
    • 材料性质的简化
    • 荷载的简化
  • 荷载的分类
    • 根据荷载作用时间长短：恒载、活载
    • 按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载
• 结构的几何构造分析
  • 平面几何不变体系的组成规律
    • 规则一：两刚片用既不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联结，所组成的体系是几何不变体系，且没有多余约束
    • 规则二：三个刚片用不在一条直线的铰两两相联结组成的体系是几何不变体系，且没有多余约束
    • 规则三：在刚片上加减二元体，形成的体系是几何不变体系，且没有多余约束。（二元体规则）
  • 平面杆件体系的计算自由度
    • 刚片数量为m，约束有：g个刚结点(单刚)，h个铰结点(单铰)，b根支杆。则体系计算自由度为W=3m-（3g+2h+b）
    • 单铰：连接两个刚片的铰结点。复铰：连接两个以上刚片的铰结点。相当于（n-1）个单铰。
    • 复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。连接 n个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。
• 静定结构的受力分析
  • 截面法：将杆件在指定截面切开，取左边部分或右边部分为隔离体， 利用隔离体的平衡条件，确定此截面的三个内力分量。
  • 分段叠加法作弯矩图的方法
    • （1）选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点）为控制截面，首先求出控制截面的弯矩值
    • （2）分段作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间有荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上再叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值
  • 斜梁的内力计算
    • 斜梁任意点的弯矩与水平梁相应点相同， 剪力和轴力等于水平梁相应点的剪力在沿斜梁 切口及轴线上的投影。
  • 静定多跨梁
    • 静定多跨梁的几何组成特性
      • 静定多跨梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看，它的组成可以分为基本部分和附属部分。
    • 基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力和弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。
  • 静定平面桁架
    • 桁架的概念和组成分类
      • 桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力
    • 计算桁架内力的方法
      • 结点法
        • 结点上各力组成平面汇交力系
      • 截面法
        • 截面法是用截面切断拟求内力的杆件，从桁架中截出 一部分为隔离体，利用平面任意（一般）力系的三个 平衡方程，计算所切各杆中的未知轴力。
  • 静定平面刚架
    • 平面刚架结构特点
      • 刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。
    • 刚架支座反力的计算
      • 刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。
  • 组合结构
    • 组合结构是指结构中既有梁式杆，又有只受轴力作用的链杆。梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断链杆，也可以拆开铰结点
• 刚体体系的虚功原理
  • 虚功原理
    • 设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零
    • 两种应用
      • 虚设位移—虚位移原理求静定结构内力
      • 虚设力系—虚力原理求刚体体系的位移
• 结构位移计算
  • 实功与虚功
    • 实功是力在自身引起的位移上所作的功
    • 虚功是力在其它原因产生的位移上作的功
  • 力的虚设方法
    • 力的大小 —— 虚设单位力
    • 力的位置 —— 作用在所求位移的点及方向上
    • 力的方向 —— 可随意假设； 若求出位移为正，则位移与假设的方向一致； 若求出位移为负，则位移与假设的方向相反
    • 力的性质 —— 求线位移加单位集中力；求转角加单位力矩； 求二点的相对线位移加一对相反的单位集中力； 求二截面的相对转角要加一对单位力矩。
  • 图乘法
    • 图乘法是一种求积分的简化计算方法，它把求积分的运算转化为求几何图形的面积与竖标的乘积的运算
    • 运用图乘法进行计算时,关键是对弯矩图进行分段和分块,尤其是正确的进行分块
• 影响线
  • 当单位荷载（FP=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线
  • 多跨静定梁的影响线
    • 画多跨静定梁的影响线是以简支梁和伸臂梁的影响线为基础的
  • 间接荷载作用下的影响线
    • 间接荷载作用下的影响线的作图步骤
      • 先画出直接荷载作用下的影响线
      • 对需求点所在区段的影响线进行修正
  • 静定桁架的影响线
    • 桁架承受的是结点荷载。 经结点传荷的主梁影响线 的做法同样适用于桁架
    • 桁架上作用的移动荷载，一般是间接荷载，因 此它的影响线作法与间接荷载作用下的基本相同
  • 机动法作影响线
    • 理论基础：虚位移原理。
    • 特点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。
    • 优点：不经计算可以得到影响线的形状。
    • 机动法步骤:去掉与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正