同角三角函数的基本关系与诱导公式

数学--同角三角函数的基本关系与诱导公式，同角三角函数的基本关系式变形有：(sinα)^2=1-(cosα)^2、(sinα+或-cosα)^2=1+或-2sinαcosα、sinα=tanαcosα(a≠π/2+kπ,k属于Z)，一起来学习吧。

同角三角函数的基本关系与诱导公式

• 同角三角函数的基本关系式
  • 平方关系
    • (sinα)^2+(cosα)^2=1
  • 商数关系
    • tanα=sinα/cosα
• 诱导公式
  • 诱导公式口诀
    • 奇变偶不变，符号看象限
  • 记忆口诀理解
    • 奇变偶不变
      • 奇偶指的是kπ/2+α（k属于Z）的k是奇是偶，若k为奇数则改变函数名，若k为偶数则不改变函数名
    • 符号看象限
      • 指kπ/2+α（k属于Z）中，将α看做锐角时，kπ/2+α（k属于Z）的终边所在象限
• 同角三角函数的基本关系式变形
  • (sinα)^2=1-(cosα)^2
    • (1+cosα)(1-cosα)
    • (1-sinα)(1+sinα)
  • (sinα+或-cosα)^2=1+或-2sinαcosα
  • sinα=tanαcosα(a≠π/2+kπ,k属于Z)
  • (sinα)^2=(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]
    • (tanα)^2/[(tanα)^2+1]
  • (cosα)^2=(cosα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]
    • 1/[(tanα)^2+1]

同角三角函数的基本关系与诱导公式

• 同角三角函数的基本关系式
  • 平方关系
    • (sinα)^2+(cosα)^2=1
  • 商数关系
    • tanα=sinα/cosα
• 诱导公式
  • 诱导公式口诀
    • 奇变偶不变，符号看象限
  • 记忆口诀理解
    • 奇变偶不变
      • 奇偶指的是kπ/2+α（k属于Z）的k是奇是偶，若k为奇数则改变函数名，若k为偶数则不改变函数名
    • 符号看象限
      • 指kπ/2+α（k属于Z）中，将α看做锐角时，kπ/2+α（k属于Z）的终边所在象限
• 同角三角函数的基本关系式变形
  • (sinα)^2=1-(cosα)^2
    • (1+cosα)(1-cosα)
    • (1-sinα)(1+sinα)
  • (sinα+或-cosα)^2=1+或-2sinαcosα
  • sinα=tanαcosα(a≠π/2+kπ,k属于Z)
  • (sinα)^2=(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]
    • (tanα)^2/[(tanα)^2+1]
  • (cosα)^2=(cosα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]
    • 1/[(tanα)^2+1]