小数的加法和减法（苏教版数学5上第单元)

小数的加法和减法（苏教版数学5上第单元)的思维导图，内容有笔算小数的加法和减法、用计算器计算小数加法和减法、核心考点突破、奥数：小数加、减法算式迷。

小数的加法和减法（苏教版数学5上第4单元)

• 笔算小数的加法和减法
  • 重点、难点
    • 重点：掌握小数加、减法的计算方法
    • 难点：理解和掌握被减数小数部分的位数少于被减数时的计算方法。
  • 复习：整数加、减法的计算方法
    • 相同位数对齐，从个位算起，那一上相加满十，要向前一位进1；哪一位上不够上不够减，要从前一位退1当10，与本位上的数合起来再减。
  • 小数加、减法的计算方法
    • 线把小数点对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后要对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。如果得数是小数，那么末尾的0要去掉。
    • 计算位数不同的小数的加、减法时，可根据小数的性质，通过末尾添0来解决。
    • 巧记：一对齐，二计算，三点点，四化简。
  • 被减数的小数位数少于减数的减法的计算方法
    • 1、当被减数的小数位数少于减数时，可以利用小数的性质，用0来补位。整数减小数，先要在整数的右下角点上小数点，再利用小数的性质，添0后减。
    • 2、小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
  • 例题
    • 和、差变化规律
      • 题目
        • 1）甲数+乙数=4.75 ，当甲数增加1.2，而乙数减少3.1时，和是多少？
        • 2）甲数-乙数=3.6，当甲数增加2.4，而乙数减少1.9时，差是多少？
      • 分析
        • 抓住加、减算式中各部分之间的关系解决问题。
        • 在加法算式中，和随着加数的增减而增减：一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几；一个加数不变，另一个加数减少几，和也随之减少几。
        • 在减法算式中，减数不变，被减数增加几，差也随之增加几；被减数不变，减数增加几，差反而增加几。
      • 解答
    • 选择合适的数据解决问题
      • 题目
        • 桥桥去某店买了下面三种食品中的两种，最多花多少元？最少花多少元？相差多少元？
      • 分析
        • 最多花多少，就要选两个最贵的，最少花多少，就要选最便宜的二种。
        • 本提 种，因为最多花的钱数和最少花的钱数都包括3.89元，所以相差的钱数还可以用最贵的食品价钱减去最便宜的食品价钱来计算。4.5-2.6=1.9（元）
      • 答题
        • 答：最多花8.39元，最少花6.49元，相差1.9元
    • 小数的加、减的实际应用
      • 题目
        • 你用20元买了一钢笔，营业员找回4.5元，你发现营业元多找了1.8元。这支钢笔的价格是多少元？
      • 分析
        • 要理清数量关系，算出应找的钱4.5-1.8=2.7（元）问题就解决了。
      • 答题
        • 答：这支钢笔的价格是17.3元。
    • 提示1:小数点要对齐
    • 提示2：注意掌握被减数的小数位少于减数的减法的计算方法（末尾加0）
    • 提示3：注意掌握计算结果整数部分是0的计算方法（用0占位）
• 用计算器计算小数加法和减法
  • 计算器
    • ON：开机键 OFF：关机键 CE：改错键
  • 方法
    • 使用计算器计算时，按从左往右的顺序依次按出每一个数和运算符号（包括等号）。如果一个小数的整数的整数部分是0或者小数末尾是0，那么这些0可以省略不按。
  • 用计算器探究简单的数学规律
    • 题目
      • 用计算器算出前三道题的得数，再根据规律直接写出最后一题的得数。
    • 分析
      • 前三题的得数，分别是1.68、2.568、3.456 。 观察可以看出：整数部分比加数少的个数少1，小数部分的末尾数字为8，中间是以6结束的连续自然数，且个数比加数的数少1 。最后一个加数是几位小数，就有几个加数。
      • 归纳法
        • 是指由简单、个别和特殊的情况归纳出一般的规律和性质的方法。
    • 答题
• 核心考点突破
  • 画线段解决问题
    • 题目1
      • 小强从家到学校要走1.5千米。一天早上，他走了0.5千米后，发现忘了带语文书，又回家去取。这样他比平时上学多走了多少千米。
    • 分析1
      • 掌握常规解题思路的同时，借助画图的方法，来发现解题的捷径。
    • 解答1
      • 0.5+0.5=1（千米） 答：他比平时上学多走了1千米。
    • 题目2
      • 王林给了妹妹3.4元后，妹妹还是比他少0.34元。原来妹妹比王林少多少元。
    • 分析2
      • 画图
    • 答题2
      • 3.4 +3.4+0.34=7.14（元） 答：省略
  • 运用差的变化规律解决错中求解问题
    • 题目
      • 计算小数减法时，小马虎把被减数十分位上的3看成了8，把减数百分位上的2看成了7 。正确答案与错误答案相差多少？
    • 分析
      • 把被减数十分位上的3看成了8， 差就多了0.5，把减数百分位上的2看成了7，差就少了0.05 。
      • 要知道不同数位上表示的数字表示的意义不同，还要运用差的变化规律来解题。
    • 解答
      • 0.8-0.3=0.5 0.07-0.02=0.05 0.5-0.05=0.45 答：正确答案与错误答案相差0.45
  • 利用数量之间的相差关系解题
    • 题目
      • 奶奶买了一瓶油，连瓶共重3.2千克，用去一半后，连瓶共重1.8千克。瓶里原有油多少千克？瓶有多重？
    • 分析
      • 利用数量之间的相差关系，先求出半瓶油的重量。
    • 解答
      • 半瓶油的质量：3.2-1.8=1.4（千克） 整瓶油的质量：1.4+1.4=2.8（千克） 瓶的质量：3.2-2.8=0.4（千克） 答：略
  • 已知三个量中两两之和，求各个量
    • 题目
      • 张老师买了篮球、足球和排球各一个，篮球、足球共240.6元，足球、排球共169.8元，篮球、排球共177.6元。你知道三种球每个是多少元吗？
    • 分析
      • 已知三个量中两两之和，只要把这三个和相加就是三个量之和的两倍，进而求出三个量之和的2倍，进而求出三个量的和，用三个量的和减去两个量的和便可求出第三个量。
    • 解答
      • 240.6+169.8+177.6=588（元） 588÷2=295=294（元） 排球： 294-240.6=53.4（元）；篮球：294-169.8=124.2（元）；足球：294-177.6=116.4（元） 答： ---。
• 奥数：小数加、减法算式迷
  • 题目
  • 提示
    • 此类问题通常运用推理法解决，分析数字之间的关系，从而找到突破口。一般从地位或高位进行分析。
  • 解答
• 学习思维导图