小学数学-四年级下册复习整理

四年级下册北师大版数学复习整理

四年级下册数学整理

• 第一单元
  • 小数加减法
    • 小数的意义（1）
      • 小数是分数的另一种表现方式。分母是10，100，1000的分数可以分别用一位小数，两位小数，三位小数表示。
    • 小数的意义（2）
      • 用小数可以表示长度，质量等常见的量。1.单名数间改写方法，先把低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000的分数，再把分数改写成小数，用更大的量表示。
      • 2.用小数表示的方法，把复名数中高级单位的数写在整数单位，把低级单位的数改写成小数后写在小数部分。
    • 小数的意义（3）
      • 1.小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，单位是百分之一，第三位是千分位，单位是千分之一。2.小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。
    • 比大小
      • 小数大小来比较，位数多少不重要。关键看好最高位，相同数位来比较。如果相同看下位，以此类推错不了。
    • 买菜
      • 小数加减法的计算方法：先把各数的小数点对齐，再从末尾算起，得数的小数点与竖式中横线上的小数点对齐。
    • 比身高
      • 进位加法的计算方法，先把小数点对齐，按照整数进位加法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
      • 退位减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添0再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。
    • 歌手大赛
      • 1.小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同2.整数加法的运算定律和减法的运算性质对于小数加减法同样适用
• 第二单元
  • 三角形和四边形
    • 图形分类
      • 立体图形：长方形，正方形，圆柱，球平面图形：圆，三角形，四边形。
    • 三角形分类
      • 1.三角形按角分类，可以分成钝角三角形，直角三角形，锐角三角形。2.按边来分，可以分成不等边三角形，等边三角形，等腰三角形。
    • 三角形内角和
      • 三角形内角和等于180度。
    • 三角形边的关系
      • 三角形任意两边只和大于第三边。
    • 四边形分类
      • 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
      • 正方形和长方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
• 第三单元
  • 小数乘法
    • 买文具
      • 1.小数乘整数的意义：求相同加数的和的简便运算。2.口算方法：将小数转化成整数乘计数单位的形式进行。
    • 小数点搬家
      • 小数点移动：小数点向右移动，小数变大。小数点向左移动，小数变小。
    • 街心广场
      • 1.乘法中，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到n倍，积就扩大到原来m×n倍。2.一个乘数缩小到原来的m分之一，另一个乘数缩小到原来的n分之一，积就缩小到原来的m分之一×n分之一。3.乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
    • 包装
      • 小数乘小数的计算方法：按照整数乘法算出积，再根据小数位数推断出小数点位置。如积的末位有0，要去掉。
    • 蚕丝
      • 积和乘数的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一种乘数。
    • 手拉手
      • 1.小数混合计算的运算顺序与整数混合运算相同。2.整数的运算律在小数运算中同样适用。
• 第四单元
  • 观察物体
    • 看一看
      • 画由小正方形搭成的物体的平面图形，应明确观察到的形状，即有几个正方形组成以及几个正方形的位置关系。
      • 1.不同的立体图形，从同一位置观察到的形状可能完全相同。2.同一立体图形，从不同位置观察到的形状不能不同
    • 我说你搭
      • 用一定数量的正方体按指令搭立体图形，当给出从一个方向看到的形状时，有时搭出的立体图形不是唯一的，会有多种情况。
    • 搭一搭
      • 根据多个方向看到的形状还原立体图形，先根据某个方向分析，再结合其他方向综合分析。
• 第五单元
  • 认识方程
    • 字母表示数
      • 1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。表示数量关系时它的值是未定的，只有含字母的值确定了，这个式子的值才能确定。
    • 等量关系
      • 等量关系是指数量之间具有的相等关系。寻找相等关系的方法有很多，画图是最有效，直观的方法。
    • 方程
      • 含有未知数的等式是方程，用方程可以表示等量关系。
    • 解方程（1）
      • 等式的性质（1）：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立
    • 解方程（2）
      • 解方程时应该用等号把相等的量连接起来，并且等号要上下对齐。
    • 猜数游戏
      • 解方程时要根据等式的性质来解
• 第六单元
  • 数据的表示和分析
    • 生日
      • 1.画条形统计图时，可以用1格表示一个单位量，根据数据的多少来画出相应的格数。2.条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么。3.条形统计图直观，生动，形象，便于理解和比较数据。
    • 栽蒜苗（1）
      • 1.根据所给数据，一个单位长度可以表示较大的数量。2.象形统计图和条形统计图都可以表示一组数据，只是表示的形式不同。
    • 栽蒜苗（2）
      • 绘制统计图的方法：首先画两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴，并标注相关数据，然后根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，最后标明数据。
      • 折线统计图的特点：折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。
    • 平均数
      • 1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。它即可以描述一组数据的本身的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准。2.求平均数的方法：1.移多补少法，把多的拿出一部分给少的，直到每个数据都相同为止，这个相同的数据就是这组的平均数；2.根据平均数的意义，先求出几个数据的和，再用这个和除以数据的个数，既平均数＝总数量÷总份数。
      • 借助平均数可以对事物进行比较，判断和预测，从而解决实际问题。
• 数学好玩
  • 密铺
    • 密铺的图形公共顶点处所有角的度数合起来正好是360度。
  • 优化
    • 做事情时要合理安排先后顺序，并将可以同时做的事情同时完成，这样能节省时间。