导图社区 3.分式
初中数学综合复习:分式、约分。通分,分式运算等知识点
编辑于2020-07-18 16:26:318年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
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分式
分式
概念
一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式A/B叫作分式。
A是分式的分子,B是分式的分母
判定一个代数式是否为分式,不能把原式变形(如约分),而只能根据原式判断
三个条件缺一不可
的形式
A和B都是整式
B中含有字母
分式有意义的条件
当B≠0时,分式A/B才有意义
分式的值
分式的值随分式中字母的取值的变化而变化
分式的值为0的条件
当A=0且B≠0,分式A/B=0
分式的基本性质
基本性质
分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。

约分与最简分式
约分
根据分式的性质,把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式,叫作分式的约分
约分的步骤
1.把分式的分子和分母分解因式
2.约去分子与分母的公因式
最简分式
分子与分母只有公因式1的分式叫作最简分式
分式的通分
定义
根据分式的基本性质,把几个异分母的分式变形成同分母的分式,叫作分式的通分,变形后的分母叫作这几个分式的公分母
最简公分母
几个分式中各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫作这几个分式的最简公分母
确定分式的最简公分母的步骤
1.取各分式的分母中系数的最小公倍数
2.各分式的分母中所有字母(或因式)都要取到
3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的
4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母
通分的关键
是确定几个分式的最简公分母,然后利用分式的基本性质将它们进行适当的变形
分式的加减
同分母分式的加减运算法则
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减
所得结果要化简成最简分式
异分母分式的加减运算法则
异分母的分式相加减,先通分,再加减
分式的乘除
分式的乘法
分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母
能约分的要约分,分式的分子、分母能够分解因式的应先分解因式,运算结果一个为最简分式或整式
分式的除法
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘
分式的混合运算
先乘除,后加减,如果有括号,先进行括号内的运算