导图社区 15.三角形与多边形
初中数学综合复习:三角形与多边形基础知识点
编辑于2020-07-18 16:45:548年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
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三角形与多边形
三角形
定义
三角形是由不在同一条直线上的3条线段,首尾依次相连组成的图形
顶点
相邻两边的公共端点
3个
边
组成三角形的线段叫做三角形的边
3个
内角
相邻两边所组成的角叫做三角形的内角
3个
表示
顶点是A,B,C的三角形记作“△ABC”
∠A所对的边BC也可以用a表示
分类
按边的关系
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按内角分类
锐角三角形
3个锐角
直角三角形
1直2锐
钝角三角形
1钝2锐
三边关系
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形的高、中线与角平分线
中线
在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段
角平分线
在三角形中,一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段
高
从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线,顶点与垂足之间的线段
三线交点
重心
三条中线交于三角形内部
内心
三条角平分线交于三角形内部
垂心
锐角三角形
三条高都在三角形内部
钝角三角形
其中两条恰好是直角边
直角三角形
其中两条在三角形外部
三角形的高、中线、角平分线都是线段
三角形内角和、外角和
三角形内角和180°
三角形一边与另一边延长线组成的角,叫做三角形的外角
三角形外角和360°
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
三角形的稳定性
三角形的三边长确定,则三角形的形状就唯一确定,这叫做三角形的稳定性
四边形不具有稳定性
多边形
概念
在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形
n边形
n个顶点
n条边
n个内角
多边形的内角和与外角和
多边形的内角和、外角和、对角线
n边形内角和公式
(n-2)*180°
外角及外角和
定义:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角,叫作多边形的外角
多边形的外角和恒等于360°
对角线
对角线条数
正多边形
在平面内,内角都相等,边也都相等的多边形叫做正多边形
二者缺一不可
内角都相等,所以外角也都相等