导图社区 18.平行四边形与多边形
初中数学综合复习:平行四边形与多边形相关知识点
编辑于2020-07-18 16:49:088年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
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8年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
平行四边形与多边形
中心对称与中心对称图形
中心对称
一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。
这个点叫作对称中心
这两个图形中的对应点叫作关于对称中心的对称点
性质
具有图形旋转的一切性质
对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分
中心对称图形的画法
1.在图形中找到各线段的端点,如点A,B,C,然后作出这些点关于对称中心O的对称点
2.按原图形中点的连接顺序将对称点相应的连接起来
中心对称图形
把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点就是它的对称中心
线段是中心对称图形,对称中心是它的中点
中心对称与中心对称图形的区别于联系
区别
中心对称
是针对两个图形而言的
是指两个图形的位置关系
中心对称图形
是针对一个图形而言的
是指具有某种性质的一个图形
联系
都是通过把图形旋转180°重合来定义的
两者可以相互转化
关于原点对称的点的坐标
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)
平行四边形
定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
表示
平行四边形用符号“▱”表示;平行四边形ABCD记作“▱ABCD”,读作“平行四边形ABCD”
性质
边
平行四边形两组对边分别平行且相等
角
平行四边形两组对角分别相等,邻角互补
对角线
平行四边形对角线互相平分
对称性
平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心
判定
从边看
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
从对角线看
对角线互相平分的四边形是平行四边形
反证法
定义
一种间接证明的方法。不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立,而是先提出与结论相反的假设,然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果,说明假设是错误的,因而命题的结论成立。
步骤
1.假设结论不成立
2.从假设出发推出矛盾
推出矛盾,可以与已知条件矛盾,也可以与定义、定理、公理、性质等矛盾
3.假设不成立,则结论成立
特殊的平行四边形
矩形
定义
有一个角是直角的平行四边形叫作矩形,矩形也叫长方形
性质
具有平行四边形的一切性质
角
矩形的四个角都是直角
对角线
矩形的对角线相等
判定
角
有一个角是直角的平行四边形是矩形
三个角是直角的四边形是矩形
对角线
对角线相等的平行四边形是矩形
平行线间的距离及其性质
两条平行线之间的距离处处相等
菱形
定义
有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形
性质
具有平行四边形的一切性质
边
菱形的四条边都相等
对角线
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
判定
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
面积
菱形的面积等于它的对角线之积的一半
正方形
定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形
性质
正方形不仅是特殊的平行四边形,而且是有一组邻边相等的特殊的矩形,也是有一个角是直角的特殊的菱形。它具有矩形个菱形的一切性质
判定
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形
有一组邻边相等的矩形
有一个角是直角的菱形
三角形的中位线
定义
连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线
中位线与中线
中位线是中点与中点的连线,中线是顶点与对边中点的连线
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半