导图社区 一次函数思维导图
一次函数挺不错的思维导图，很厉害。可以看看。
初三数学圆的思维导图，知识点挺全的，可用于圆的复习。
很清晰，很全面的思维导图。做的很认真。
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第十九章 一次函数
函数
基本概念
概念
在一个变化过程中
发生变化的量
变量
数值始终不变的量
常量
定义
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么
x为自变量
y是x的函数
如果
x=a
y=b
表示
数
解析式法
用关于自变量的式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式
例：y=x+1
自变量
取值范围
现实意义（非负）
绝对值、根号、平方
非负
题目规定
因变量
直接体现变化规律
形
图象法
对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象
例
y=x+1
作图步骤
列表
描点
连线（平滑的曲线）
直观地表示变化规律
列表法
能看出一个数值变化，另一个数值随之变化
一次函数
特殊——正比例函数
形如y=kx（k叫做比例系数，k是常数且k≠0）
图象
形状
经过原点的直线
特点
数值
当k>0时，y随x的增大而增大
当k<0时，y随x的增大而减小
当k>0时，直线穿过一三象限
当k<0时，直线穿过二四象限
特殊图象
y=kx与y=-kx关于x轴（y轴）对称
y=kx与y=-1/k（即比例系数互为负倒数）垂直
形如y=kx+b（k、b为常数且k≠0）
一条直线
k>0,b>0：经过一二三象限
k>0,b<0：经过一三四象限
y随x的增大而增大
k<0,b>0：经过一二四象限
k<0,b<0：经过二三四象限
y随x的增大而减小
平移
k不变
解析式
求解析式
待定系数法
设
代
列
简便算法
k=y1-y2/x1-x2
当一条直线y=kx+b上有两点A、B时，过A、B分别作x轴和y轴的垂线交于一点，这三点所形成的直角三角形竖直边与水平边长度之比即为k值
应用
分段函数
描述
当0≤x≤1时...
不重复取等
一次函数与方程
一元一次方程
方程的解：直线与常数项对应直线交点的横坐标
例：2x=3的解是y=2x和y=3两条直线的交点
二元一次方程组
方程的解：两个方程分别对应的直线的交点的横纵坐标
解的数量
当有方程
a1/a2≠b1/b2时，方程有唯一解
两直线相交
a1/a2=b1/b2≠c1/c2时，方程无解
两直线平行
a1/a2=b1/b2=c1/c2时，方程有无数解
两直线重合
一次函数与一元一次不等式
不等关系
大于
所求直线总在另一条直线上方时自变量x的取值范围
小于
所求直线总在另一条直线下方时自变量x的取值范围
考虑是否取等
作图
线段/射线/直线
空心点/实心点
