数学思路

数学思路的思维导图，三角形五心：重心、外心、内心、旁心、垂心，重心是三边中线交点，与三个顶点截成的三个三角形面积相等。

数学平面几何

• 平行线
• 高
• 垂直
  • double垂直
    • 四点共圆
    • 导角
    • 与角平分线形成全等，角平分线定理
  • 勾股定理
• 圆
  • S=兀r²
  • C=2兀R
  • 三角形的四心
    • 外心
    • 内心
    • 垂心
    • 旁心
• 角平分线
  • 三线合一
  • 角平分线定理
    • 角平分线到三角形两边距离相等
• 中点
  • 倍长中线
  • 中位线
  • 三线合一
• 三角形
  • 等腰三角形
    • 等腰三角形
      • 三线合一
    • 等边三角形
  • 边长
    • 数形结合
• 三角形五心
  • 重心
    • 三边中线交点
      • 与三个顶点截成的三个三角形面积相等
  • 四心
    • 外心
      • 三边中垂线交点
        • <BOC=2<A
        • 连接OA，OB，OC，得到3个等腰三角形
    • 内心
      • 三条角平分线交点
        • <A=90+<BIC/2
        • 做3边的垂线，得到3个角平分线定理以及3对全等三角形
    • 旁心
      • 1个角平分线和两个外角平分线交点
        • 与内心关系密切
        • 与半周长p形影不离
          • 设ABC与外切圆切点为D、E、F，则AE=AF=p
        • 做3边的垂线，得到3个角平分线定理以及3对全等三角形
        • <A=90-<BIC
    • 垂心
      • 三条高的交点
        • <A=180-<BHC
        • 拥有三组相似三角形
• 数形结合
  • 求长度
    • 勾股定理
    • 建立平面直角坐标系
• 垂直平分线（中垂线）
  • 联两条线形成等腰三角形