导图社区 高等数学期末复习知识提纲思维导图
高数知识点简要提纲,本思维导图包含多元函数的微分法、二重积分、无穷级数,知识点需要自行补充,高等数学期末复习法宝。
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高等数学
多元函数的微分法
空间解析几何基础知识
空间直角坐标系
两两垂直,8个卦限,右手法则
曲面与方程
多元函数
平面区域
二元函数的概念
二元函数的几何意义
点函数
二元函数的极限与连续
二元函数的极限
二元函数的连续性
偏导数
定义
计算方法
几何意义
偏导数与函数连续的关系
高阶偏导数
全微分
二元函数连续、偏导数存在与可微之间的关系
全微分在近似运算中的应用
多元复合函数的微分法
全微分形式不变性
隐函数的微分法
方程的情形
方程组的情形
二元函数的极值及其求法
二元函数的极值及其应用
条件极值 拉格朗日乘数法
二重积分
二重积分的概念与性质
二重积分的概念
二重积分的性质
二重积分的计算方法
在直角坐标系下二重积分的计算方法
在极坐标系下二重积分的计算方法
无穷级数
常数项级数的概念与性质
常数项级数的概念
收敛级数的基本性质
级数收敛的必要条件
正项级数
正项级数的定义
正项级数的审敛法
任意项级数
交错级数及其审敛法
级数的绝对收敛与条件收敛
宣布结婚吧
任意项级数的审敛法
幂级数
幂级数的收敛域、收敛半径
求幂级数收敛半径的方法
幂级数的和函数与幂级数的基本性质
关键在于利用逐项求导或者逐项求积分的方式将幂级数构造等比级数 将数项级数构造成幂级数,在构造成等比级数求和
函数展开成幂级数
泰勒级数与泰勒公式
幂级数在近似计算中的应用