北师大数学三年级(上册)1－4单元

下图概括总结了每一章的知识点，内容包括：混合运算、观察物体、加与减、乘与除，还罗列了书本的典型题及关键方法。

三年级(1–4单元)

• 混合运算
  • 运算口诀: 从左到右算，先乘除后加减； 加括号，优先算； 去括号，分清符号变不变。
  • 乘与加减 (如: 3x4+6, 20－2x7的运算)
    • 教材典型题: 饼干每包4元，面包每个3元，糖果每袋5元，蛋糕每个6元，花生每包7元。胖胖要买一个蛋糕和4个面包，应付多少钱？ 3x4+6
    • 教材典型题: 英文本每本4元，作文本3本一共18元，算术本原价每本3元现价5本10元。 (1)笑笑要买1本作文本和一本英文本，共需要付多少元？18÷3+4 (2)每本算术本现价比原价便宜多少？ 3－10÷2
  • 除与加减 (如: 3－10÷5, 9+81÷9, 15÷(6－3)的运算)
    • 教材典型题: 男生29人和女生25人需要过河。一条大船能做学生9人，每天小船比大船少坐3人。 (1)如果同学们都坐大船过河，需要几条船？(29+25)÷9 (2)如果54人都坐小船，需要几条船？ 54÷(9－3)
• 观察物体
  • 多用实物进行不同位置观察练习，增强空间概念。
  • 站在一个位置观察物体，最多能看到3个面，最少能看到1个面。
  • 站在不同的位置，看到的物体是不相同的。
• 加与减
  • 三个数连加 (如: 25+364+112)
    • 能掌握用脱式和竖式分别运算
    • 教材典型题: 学校举行捐书活动，三年级情况如下: 三(1)班118本，三(2)班104本，三(3)班95本。三年级共捐书多少本？ 118+104+95
  • 三个数连减 (如: 1000－372－210)
    • 能掌握用脱式和竖式分别并验算
    • 教材典型题: 菜地里共有850棵白菜，第一车运走256棵，第二车运走280棵，还剩多少棵白菜？ 850－256－280
  • 三个数相加减 (如: 278－199+680)
    • 教材典型题: 亮亮的爸爸妈妈在城市工作，每个月都寄给亮亮800元，而奶奶每个月能领取补助185元。亮亮和奶奶8月份花了745元。 (1)8月份他们还节余多少元？ 800+185－745 (2)9月份节余260元，10月份节余的钱比9月份少30元，两个月共节余多少钱？ 260+(260－30)
      • 可用画线段图或直观图及文字数字帮助理解
  • 里程表
    • 0起点
      • 教材典型题: 北京–保定 146千米，北京–石家庄 277千米， 北京 –郑州 689千米，北京–洛阳 813千米， 北京–西安 1200千米。 (1)请问保定到石家庄有多少千米？ 277－146 (2)保定到郑州有多少千米？689－146
    • 非0起点
      • 教材典型题: 淘气的叔叔是出租车司机，星期一早上出车时里程表读数是35千米，如下是接下一周的里程表读数: 星期一 160，星期二 350，星期三 555， 星期四 745， 星期五 955。 请问每天行驶的里程数是多少？哪天的里程数最多？ 160－35, 350－160,555－350,745－555, 555－350, 955－745
    • 按照题意画直观图或线段图帮助理清思路并列式解答
• 乘与除
  • 乘法
    • 关键： 熟记乘法口诀+掌握计算技巧
    • 整十数相乘 (一位数乘多位整十数， 如: 200x6）
      • 乘数为整十数，先忽略乘数的零计算，然后再在乘积后加上相应的零的个数。 如：计算20X3，先忽略乘数20的零，计算 2X3=6，然后乘积6后加上应的零个数变为60，即20X3=60。
        • 教材典型题: 一捆杨树有20棵，3捆共有多少棵？(20X3)
        • 教材典型题: 有一堆香蕉共200根，一只小象一天能吃60根，问一堆香蕉后3只吃一天吗？(能，60X3=180, 180<200)
    • 非整十数相乘 （一位数乘两位数， 如：12x4）
      • 把两位数的乘数分解成一个整十数与一个一位数相加，两个加数分别与一位数的乘数相乘，然后两结果相加。 如：计算18x4，因为18=10+8，所以步骤是10x4=40， 8x4=32， 两相加结果40+32=72，即18x4=72。
        • 可用列表方式或是分解方式帮助掌握
  • 除法
    • 被除数为整十数 （多位数处于一位数， 如：560÷8）
      • 被除数为整十数，先忽略被除数的零计算，然后再在商后加上相应的零的个数。 如：计算5600÷8，先忽略被除数560的零，计算 56÷8=7，然后商7后加相应零的个数变为700，即5600÷8=700。
    • 被除数为非整十数 （两位数处于一位数， 如：39÷3）
      • 把两位数的被除数分解成一个整十数与一个一位数相加，两个加数分别与除数相除，然后两结果相加。 如：计算39÷3，因为39=30+9，所以步骤是30÷3=10， 9÷3=3， 两相加结果10+3=13，即39÷3=13。
  • 混合运算 （如：100-30x2，（100-30）÷2 12+22x9， （11+3）x 2）
    • 运算口诀: 从左到右算，先乘除后加减； 加括号，优先算； 去括号，分清符号变不变。
    • 教材典型题：