六上数理第12节

六上数理第12节的思维导图，一个圆的半径越大面积也就越大，一个圆的半径扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几倍。

六上数理 第12节

• 公式
  • 平行四边形的面积等于底乘高
  • πr×2=πr
  • S圆=πr²
• 小结
  • 外方内圆
    • 正方形面积=2r×2r=4r²
    • 圆的面积等于3.14r²
  • 圆的半径r
  • 外圆内方
    • 圆的面积=3.14r²
    • 正方形的面积=r×r÷2×4=2r²
    • 涂色部分的面积
      • 3.14r²-2r²=1.14r²
• 发现
  • 把一个圆等分的份数越多， 每一份扇形就越小， 从组后的图形接近于长方形
• 古文
  • 今有圆田，周三十步，径十步。 问：为田几何？ 答曰：七十五步。 木曰：半周半径相乘得积步。
    • 假如有一块盐田，周长30步，直径10步 问园田的面积是多少？ 答圆的面积是75平方步 这就是说周长的一半。乘以半径=原田的面积
    • 术
      • 解释
    • 半周
      • 圆周长一半
  • 田中有一枯柱， 大六全没枝梢。 尖头一马系难牢， 吃尽田中禾稻。 四分五厘田地， 团团吃一周遭。 索长几许算偿招， 不算难赔多少？
    • 田地里有一个哭了的木桩， 有一丈六尺长， 这个木桩没有枝梢 尖头的一端不能把马记牢固， 马把田中的禾苗稻谷都吃完了 4分5厘的圆田马都吃光了 要计算赔偿的禾苗，请算出所长是多少？
  • 方田一十五亩， 及时人去耕犁。 圆池在内甚稀奇， 圆径不知怎记。 方至池边有数， 每边二十无疑。 外方圆径若能知， 细演天源如积。
    • 有一块正方形15亩的方田人及时去跟离 稀奇的看见方田内有一个圆池，但不知道圆的直径 方田源池边都是固定的20步 如果想要正方形的边长和圆的直径经过去仔细的演算就有结果
• 总结
  • 圆的面积
    • S圆=πr²
    • 一个圆的半径越大面积也就越大
    • 一个圆的半径扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几倍
  • 圆环的面积
    • s圆环=s大圆-s小圆=πR²-πr²=π（R²-r²
  • 外方内圆和外圆内方球涂色部分面积
    • 外方内圆涂色部分的面积
      • 4r2-3.14r2=0.86r2
    • 外圆内方涂色部分的面积
      • 3.14r2-2r2=1.14r2