有理数运算

有理数加法减法乘法，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

有理数运算

• 有理数加法。
  • 有理数加法法则。
    • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    • 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个。数相加得零。
    • 一个数同零相加，仍得这个数。
  • 有理数加法运算步骤。
    • 一看看符合哪一条加法法则。
    • 二定定和的符号是正还是负？
    • 三计算，利用绝对值相加或相减计算得出结果。
  • 有理数加法运算律。
    • 加法交换律，两个数相加交换，加数的位置和不变，即A加B等于B加A。
    • 加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变，即括号A加B括号加C等于A加括号B加C括号。
  • 几个有理数相加的常用方法。
    • 相反数结合法，互为相反数的两个数先相加。
    • 同号结合法，符号相同的数先相加。
    • 同分母结合法，分母相同的数先相加。
    • 凑整法，几个相加能得到整数的数线相加。
    • 同形结合法，整数与整数，小数与小数分别相加。
• 有理数减法。
  • 有理数减法法则。
    • 减去一个数等于加上这个数的相反数。
  • 有理数的加减混合运算。
    • 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
  • 省略加号和括号的形式。
    • 在一个格式中，通常把各个加数的括号前面的加号省略不写，写成省略加号和括号的和的形式。
• 有理数乘法。
  • 有理数乘法法则。
    • 两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，先定积的符号，再定数值。
    • 任何数与零相乘都得零。
  • 有理数乘法法则的推广。
    • 几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
    • 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，奇负偶正。
    • 几个数相乘，如果其中有因数为零，那么积等于零。
  • 有理数乘法的运算律。
    • 乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置积相等。
    • 乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
    • 乘法分配律，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。