小数的意义和加减法

这是一篇关于小数的意义和加减法的思维导图。

小数的意义和加减法

• 小数的意义
  • 定义
    • 用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数叫做小数。
      • 子主题
    • 直观模型
      • 数轴
      • 面积模型
      • 人民币
  • 小数与分数的关系
    • 一位小数（十分之几），两位小数（百分之几）……例如0.5=十分之五
  • 小数的数位顺序表要求理解，熟练默写
    • 数位
      • 十分位、百分位、千分位……
    • 计数单位
      • 一位小数十分之一（0.1），两位小数百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是0.1
      • 相邻的两个计数单位之间的进率是10
    • 数位顺序表中整数部分和小数部分用小数点隔开
    • 位数
      • 比如3.456是三位小数
    • 小数的组成
      • 结合数位顺序表看如24.86里面有两个十，4个一，8个0.1，6个0.01。由7个一，5个0.1，6个0.01组成的数是7.56
  • 小数的性质
    • 小数的末尾加上或去掉0小数的大小不变。
      • 注意关键词“末尾”而不是“小数点”
  • 生活中的小数单位换算
    • 大单位化小单位 0.5千克=（）克
    • 小单位化大单位 725克=（ ）吨
    • 复合名数化单名数 1吨45千克=（ ）吨=（ ）千克
    • 单名数化复合名数
• 小数的大小比较
  • 方法
    • 和整数一样从高位比起。
    • 利用数位顺序表多个小数进行比较
    • 利用直观图示比较数轴或面积模型……
  • 种类
    • 不带单位的小数
      • 直接比较
    • 单位不同的小数
      • 化成相同的单位进行比较
    • 单位相同的小数直接比较
• 小数的加减法
  • 小数加、减法计算方法
    • 利用面积模型
    • 利用小数的意义中的计数单位进行计算。
    • 竖式计算
      • 小数点对齐从低位算起
        • 计算方法和整数类似加法满十进一，减法不够减退一当十
  • 不同位数的小数加减法的计算方法
    • 利用小数的性质末尾补零帮助计算
  • 小数加减混合运算
    • 整数加减法运算定律同样适用于小数
    • 小数加减法混合运算，按从左向右的顺序依次计算。