沪科版数学七年级上册一元一次方程与方程组思维导图

沪科版数学七年级上册一元一次方程与方程组思维导图，一元一次方程是只含有一个未知数且未知数次数为1的方程，求方程的解的过程叫做解方程。

一元一次方程与方程组

• 一元一次方程
  • 基本概念
    • 方程
      • 含有未知数的等式
    • 一元一次方程
      • 只含有一个未知数且未知数次数为1的方程
    • 方程的解
      • 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
    • 解方程
      • 求方程的解的过程叫做解方程
• 等式性质
  • 等式性质1
    • 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍是等式
  • 等式性质2
    • 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式
• 解方程步骤
  • 去分母
    • 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数
  • 去括号
    • 依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号
  • 移项
    • 把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边
  • 合并同类项
    • 逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax=b的形式
  • 系数化为1
    • 方程两边同除以未知数的系数得到方程的解
  • 检验
    • 将方程的解代入方程左右两边，看是否相等
• 实际运用
  • 和差倍分问题
    • 增长量=原有量×增长率
  • 行程问题
    • 路程=速度×时间
  • 工程问题
    • 工作量=工作效率×工作时间，总量=各部分劳动量之和
  • 销售盈亏问题
    • 商品利润=商品售价-商品进价
  • 银行存贷款问题
    • 本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数
  • ①弄清题意 ②找出等量关系 ③设合理的未知数 ④根据等量关系列方程 ⑤解所列的一元一次方程 ⑥检验 ⑦写答案
  • 船速问题
• 二元一次方程组
  • 相关定义
    • 二元一次方程
      • 含有两个未知数
      • 含有未知数的项的次数是1
      • 是整式方程
    • 二元一次方程的解
      • 使二元一次方程两边的值相等的 未知数的值
    • 二元一次方程组
      • 方程组中共含有两个未知数
      • 含有未知数的项的次数是1
      • 一共有两个整式方程
    • 相关定义
  • 解法
    • 利用等式的性质，将二元消为一元一次方程再逐一求解
    • 代入消元法
    • 加减消元法
  • 步骤：①变形②代入/加减③求解④回代⑤写解
  • 三元一次方程组
    • 定义
      • ①方程组中共含有三个未知数
      • ②含有未知数的项的次数是1
      • ③共有三个整式方程
    • 解法
      • 三元化为二元，再消元
      • 代入消元法
      • 加减消元法
    • 实际应用
      • 步骤
        • 审、设、列、解、验、答
      • 实际问题
        • 设未知数、列方程组
        • 解方程组
        • 检验