高中数学空间直线和平面

高考党必备复习干货！数学是三大主科中相对容易拿到分数的一科，而本思维导图中的立体几空间直线、平面的关系等知识点属于基础知识，跟着思维导图再来复习一遍吧！

空间直线和平面

• 平面的概念和性质
  • 平面的画法、表示
  • 平面的基本性质
    • ①公理一:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上所以点都在这个平面内
    • ②公理二:如果两个平面有一个公共点，那么他们相交于过这个公共点的一条直线
    • ③公理三:不在同一直线上的三点确定一个平面
      • 推论:
        • a.一条直线和这条直线外一个点
        • b.两条相交直线
        • c.两条平行直线
      • 子主题
• 空间直线
  • 存在的位置关系:平行、相交、异面
  • 平行直线
    • ①公理四:平行于同一条直线的两直线相互平行
    • ②等角定理
  • 异面直线
    • 异面直线角
    • 异面直线相互垂直、公垂线
• 空间两个平面
  • 平行
    • 判定:线面平行，则面面平行
      • 推论
    • 性质:面面平行，则线面平行
      • 推论
  • 二面角
    • 直二面角、取值范围:0~180°
  • 垂直
    • 判定:线面垂直，则线线垂直
    • 性质:面面垂直，则线面垂直
• 直线和平面
  • 平行
    • 判定:线线平行，则线面平行
    • 性质:线面平行，则线线平行
  • 垂直
    • 判定:线线垂直，则线面垂直
      • 推论，如果两条平行线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
    • 性质:线面垂直，则线线垂直
  • 斜交
    • 射影定理
    • 三垂线定理（及其逆定理）:平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直