1、基本事实：经过两点有且只有一条直线 。 （两点确定一条直线）
3、基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
4、基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短）
5、余角性质：同角或等角的余角相等。
几何语言：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C =90° ∴∠B=∠C（同角的余角相等）
∵∠A+∠B=90°，∠C +∠D =90°，∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的余角相等）
6、补角性质：同角或等角的补角相等 。
几何语言：∵∠A+∠B=180°，∠A+∠C =180° ∴∠B=∠C（同角的补角相等）
∵∠A+∠B=180°，∠C +∠D =180°，∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的补角相等）
7、同角或等角推广：
几何语言：∵∠A+∠B=a，∠A+∠C =a ∴∠B=∠C
∵∠A+∠B=a，∠C +∠D =a，∠A=∠C ∴∠B=∠D
8、对顶角性质：对顶角相等。
几何语言：∵∠1与∠2互为对顶角 ∴∠1=∠2（对顶角相等）
9、平行于同一条直线的两条直线平行。（平行线的传递性）
10、两直线平行的判定方法：
（1）同位角相等，两直线平行。 ∵∠1=∠2 ∴a∥b
（2）内错角相等，两直线平行。 ∵∠3=∠4 ∴a∥b
（3）同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠5+∠6=180° ∴a∥b
11、平行线性质：
（1）两直线平行，同位角相等。∵a∥b ∴∠1=∠2
（3）两直线平行，同旁内角互补。 ∵a∥b ∴∠5+∠6=180°
（2）两直线平行，内错角相等。∵a∥b ∴∠3=∠4
12、平移：
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
13、三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。
14 、三角形三边关系推论：三角形中任意两边之差小于第三边。
16、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 。
17、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
18、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
19、多边形内角和 ：n边形的内角的和等于180°（n-2） 。
21、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，AC=DF
22、全等三角形的判定方法：
(1)边边边：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）
(2)边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）
(3)角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）
(4)角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）
(5)斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（H L）
23、轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
24 、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
25、线段垂直平分线的判定：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
∵MN是线段AB的垂直平 分线（或MN⊥AB于D，AD＝BD）
