数学北京课改版六年级上册（第一、二、三、四单元）

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数学北京课改版六年级上册（第一、二、三、四单元）

• 第一单元
  • 意义
    • 分数乘分数
      • 求几个相同加数和的简便运算
    • 一个数(小数、分数、整数)乘分数
      • 表示这个数的几分之几是多少
  • 计算法则
    • 整数和分数相乘
      • 整数和分子相乘的积作分子，分母不变
    • 分数和分数相乘
      • 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
    • 注意点
      • 能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数
      • 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进 行计算
  • 积与因数的关系
    • 一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身
    • 一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于 它本身
    • 一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身
    • 如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大
  • 分数混合运算
    • 运算顺序
      • 先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的
    • 运算定律
      • 与整数相同
• 第二单元
  • 倒数的认识
    • 乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数
    • 倒数的计算：分子分母交换位置得到倒数
    • A×B=A+(1÷B)，(B≠0)
  • 分数除法
    • 图解法
    • 转化法
      • 除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数 A÷(1÷B)=A×B，(B≠0)
  • 简便计算
    • 连除
      • A+B÷C=A+(BxC) A+B+C=A+C+B
  • 分数方程
    • 1.合理设未知数，一般设单位1为x（题意中比、是后面的词语）
    • 2.根据等量关系列式
    • 3.解方程，检验，作答
  • 常见题型
    • 判断题
    • 倒数
    • 简便计算
    • 单位"1"的利用
      • 工程问题
      • 路程问题
      • 其它问题
• 第三单元
  • 定义
    • 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数
    • 百分数也叫做百分率或百分比
    • 百分数表示两个数之间的比率关系， 不表示具体的数量，无单位名称
  • 写法
    • 百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面上“%”来表示
    • 分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100
  • 小数与百分数互化的规则
    • 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号
    • 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
  • 百分数与分数互化的规则
    • 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数
    • 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数， 能约分的要约成最简分数
• 第四单元
  • 求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）
    • 1.“比”字后面的量就是单位“1”的量，两个量的差就是比较量
    • 2.列式时用比较量作被除数,用单位“1”的量作除数
    • 关键是要找准单位“1”的量
  • 工程问题的解题方法
    • 把工作总量看作单位“1”
    • 解决工程问题的关键是用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率
    • 工作总量÷工作效率之和=工作时间
  • 利息
    • 存入银行的钱叫作本金
    • 利息与本金的比率叫作利率
    • 取款时银行多支付的钱叫作利息
    • 利息=本金×利率×存期，总钱数=本金+利息
  • 纳税
    • 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫作税率
    • 营业额×税率=应纳税额
    • 应纳税额÷税率=营业额
    • 应纳税额÷营业额=税率