分数除法

小学六年级上册第三单元，分数除法的各项知识点，分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同：从左往右算、先算乘除，后算加减、算式中有小括号，要先算小括号里面的。

分数除法

• 倒数
  • 定义
    • 乘积是1的两个数互为倒数
    • 倒数间是相互依存的，不能单独说 某个数是倒数
    • 1的倒数还是1
    • 0没有倒数
  • 求法
    • 求一个分数的倒数，只需把分子和 分母交换位置
    • 求一个整数的倒数，先将整数写成 分母是1的假分数，再按照求分数 倒数的方法写出倒数
• 计算
  • 分数除以整数
    • 分数除以整数(0除外)，等于分数 乘这个整数的倒数
  • 一个数除以分数
    • 一个数除以分数，等于这个数 乘分数的倒数
  • 一个数除以一个不为0的数， 等于乘这个数的倒数
    • 遇除化乘
  • 分数的混合运算
    • 分数混合运算的顺序与整数混合 运算的顺序相同
      • 分数连除算式，可以先转换为分数连乘再计算
      • 从左往右算
      • 先算乘除，后算加减
      • 算式中有小括号，要先算 小括号里面的
• 解决问题
  • 题型1
    • 已知某个量占单位"1"的几分之几，求单位一
    • 例如：学校有男教师87人，占教师总数的⅗， 求全校共有教师多少名？
    • 解：设全校共有教师x名 ⅗x=87
    • 列方程，设单位"1"，分率乘x=某个量
  • 题型2
    • 已知某个量比单位"1"多(或少)几分之几，求单位一
    • 例如：同学们栽了12棵松树，比杨树少栽了⅓， 栽了多少棵杨树？
    • 解：设栽了x棵杨树。 x-⅓x=12
    • 列方程，设单位"1"，x-多(或少)的部分=某个量
  • 求单位一可以用除法，但 正确率不如方程，不推荐
  • 题型3
    • 已知某个量是另一个量的几分之几和两个量的和，求两个量
    • 例如：日记本的单价是笔记本单价的⅓，，买一本 笔记本和一本日记本一共花费2.4元，笔记本和日记本各多少元？
    • 解：设一本笔记本x元，则一本日记本⅓x元。 x+⅓x=2.4
    • 列方程，设一个量，根据等量关系式，表示另外 一个量，x+另外一个量=和
  • 工程问题
    • 公式
      • 工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
        • 记住公式，根据题目作答即可