导图社区 传递过程
某大学传递过程1.5学分开学补考考点整理，公式懒得输入了，就随便打打。自己复习用，顺便分享一下，不负任何责任，不保证准确完整。
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传递过程
热量传递
传热机理
影响因素
芯片散热
提高传热系数
增大传热面积
减小接触点热阻
物性特征
几何特性
动力学特征
热传导
傅立叶导热定律
热对流
流体相对于固体做宏观运动时，引起微团尺度上的热量传递
符合牛顿冷却定律
Q=qA=hA（Tw-Tf）
h对流传热系数Ｗ／ｍ2*K
热辐射
e黑度，0～1，实验测的
C0黑体辐射系数=5.67 W/m2·K4
T绝对温度
热量传递微分方程
传热守恒
对流传热微分方程
导热微分方程（介质为固体）
无内热源
定常
定常且无内热源
拉普拉斯方程
热量传递微分方程的若干应用
平壁导热
单层平壁导热
定常、无内热源、温度只x方向变化
积分得公式
复合串联平壁导热
上式求和
管道保温
单层保温管道
多层保温管道
临界散热半径
dQ/dR，极值R=k/h
最大散热半径Rcr=k/h
Rcr前，R越大（保温层越厚），散热效果越好
Rcr后，R越大，开始保温
如果R0大于Rcr，那只要有保温层就保温
通电导线内的温度分布
导线内
有热源
边界条件
温度分布公式
积分再除以平均面积，得到截面平均温度
r=0处，得到最大温升
平均温升/最大温升=1/2
无限大平壁非定常导热
T公式
带入傅立叶公式得q
对t积分得Q
小球非定常传热
非定常
有内热源
Q=hA（Tw-Tf）=qV
球体内u和各阶导数都=0
传热边界层
形成和特点
定义
传热边界层和流动边界层的关系
Pr=0.6～15
Pr=v/a=分子动量扩散/分子热量扩散
边界层厚度之比（动量/热量）=Pr的n次方
层流
n=1/3
湍流
n=5.85
平板传热边界层计算
结果公式
Rexc=500000
管内对流换热
圆管传热进口段
传热进口段长度
恒壁温
恒热流
结论
进口段传热大于热充分发展区
恒热流大于恒壁温
两种边界层同时发展的传热优于流动边界层已经发展了才开始的传热
管内层流换热
Nu=hD/k
恒壁温Tw
Nu=3.66
恒热流qw
Nu=4.26
绕圆柱对流传热
Nu随角度的变化
层流边界层发展，厚度⬆️，h⬇️
81度左右，边界层分离h⬇️
先是层流边界层发展，厚度⬆️，h⬇️
层流变湍流，h⬆️⬆️
湍流边界层发展，厚度⬆️，h⬇️
130度左右，湍流边界层分离，h⬆️
动量传递
粘性流体运动方程
方程推导过程（动量守恒）以x方向为例
x方向流动产生的x方向净动量
y/z方向流动产生的x方向净动量
x方向的作用力
剪切应力
作用在x平面上x方向的力
作用在x平面y方向上的力
作用在x平面z方向上的力
压力
体积力
特殊情况
引入连续性方程（rhou为常数）
改成ux对t的全导数
应力形式的运动方程
引入牛顿黏性定律的一般表达形式
奈维-斯托克斯方程
奈维-斯托克斯方程的若干应用
理想液体miu=0，忽略黏性力项（即tao）
欧拉方程
欧拉方程沿流线积分（不随t变化，引入流线方程）
伯努利方程 动能+位能+压头=常数
欧拉方程无旋条件下积分
伯努利方程
无旋流场中C为常数，即不同流线C相同
适用条件
一维流动、无换热、无外力、无交流、定常、不可压缩
应用
拍纸牌
虹吸
平板间流动——库特流
定常流动
一维流动
X方向无外力
管内层流
雷诺数Re
雷诺实验
流动状态的判别
2100临界雷诺数
10000
Re物理含义
惯性力/黏性力
管内层流分布——抛物线分布
奈维-斯托克斯方程（柱坐标）
哈根-泊谡叶方程：流量V=uz对面积积分
平均速度：U=V/A
毛细管粘度计
得到粘度计的原理
一维
z方向有重力
z方向无压差力
x方向无重力
r=0，一阶导数=0
r=R，uz=0
管内沿程阻力——压降
由管内层流速度分布uz公式求导
得到tao
再由受力平衡，即压差力*圆柱底面积=剪切应力*管道侧面积
得到-delta p，和摩擦阻力系数
范宁摩擦系数f
低雷诺数下的绕球爬流（远小于1）
两个柱坐标系奈维斯托克斯方程
落球法测黏度
浮力+阻力=重力
得miu
二维流动
忽略重力
球面总阻力D=6pai miu a U0
注：a是半径
静止流体中的平板运动
引入n=y/ 根号下4vt
X方向无重力
X方向无压差力
初始条件
得到一个带高斯误差公式的式子
边界层理论
概念
外面是理想流体，里面是粘性流体
湍流边界层
层流边界层
特点
慢
薄
陡
增
旋
惯性力、黏性力同级
界面等压力（无压差流动）
子主题
xc处流型会转变
逆压，失速会分离
平板边界层阻力计算
壁面总阻力Df的计算公式
圆管进口段
进口长度估算
层流Le=100D
湍流Le=50D
绕球边界层分离
条件
失速，速度梯度=0
层流81度，湍流130度
阻力机理
相对大小取决于
形状
Re数
粗糙度
tao - 摩擦阻力Df
与接触面有关
p压差/形体阻力Dp
与形状有关
阻力系数
流线型
减小dp/dx，使边界层分离推迟
形体阻力（高Re下为主）减小
减小阻力
由D定义 阻力系数Cd
Cd·Re变化曲线
爬流区
卡门涡街区
尾流从稳定变成不稳定，两侧交替、对称、有周期的释放漩涡
阻力平方区
层流边界层分离，Re增大，D增大 ，Cd不变
阻力危机区
Re约等于300000，层流边界层变成湍流边界层分离，尾流区减小，D减小，Cd减小
低雷诺数下的绕球爬流Cd=24/Re
湍流理论
特性
湍流模型
时均模型
壁面湍流
湍流结构
理想流体
外层
湍流核心区
雷诺应力为主
过渡区
都有
黏性底层
黏性力为主
计算管内流动界面上的速度
标注
Re=Ud/v
用公式
f
tao
u*
y+
（0，5】
（5，30】
（30，正无穷）
根据相应公式算出u+
ux
流体静力学平衡定律
现象/应用
吊盐水
吊盐水滴速恒定
要高举吊瓶
烟囱
工程应用
