平面向量思维导图

高考数学之平面向量归纳总结分享！下图包括以下几个知识点：（一）平面向量的概念（二）向量的线性运算（三）向量的分解与向量的坐标运算（四）平面向量的数量积（四）特殊角的三角函数值。本思维导图用图文并茂的方式更清晰地讲解了平面向量的内容，希望有所帮助。

平面向量

• 概念
  • 向量：既有大小又有方向的量
  • 向量的表示：（利用有向线段）
  • 大小（模）
    • 单位向量
      • 只要模为1，无论方向朝哪指
    • 零向量
    • 图：
  • 方向
    • 特征：向量可以自由平移（不改变大小和方向）
      • 平行向量（共线向量）
        • 方向相同或者相反的向量
  • 相等向量
    • 两向量大小及方向相同
• 向量的线性运算
  • 加法
    • • 三角形法则
        • 结果为 起点指向终点的向量
      • 四边形法则
      • 多边形法则
        • 只要首尾相连，直接从起点到终点
    • 运算律
  • 减法
    • 相反向量
      • 大小相等，方向相反
    • 转为加法 成首尾相连
  • 数乘
    • 意义
      • 正向放缩（放大或缩小）
      • 反向放缩（乘一个负数时）
    • 定义
    • 注意：
    • 作用
      • 用向量表示其他向量
    • 结果为向量
  • 向量共线的条件与坐标运算
    • 性质
      • 三点共线
      • λ的正负取决于a和b的方向同相或异向
• 向量的分解与向量的坐标运算
  • 平面向量基本定理
  • 向量的正交分解与向量的直角坐标运算
    • 坐标表示
      • 单位正交基
    • 坐标运算
  • 用平面向量坐标表示向量的共线条件
    • 内积=外积（交叉积相等）
• 平面向量的数量积
  • 向量数量积的物理背景与定义
    • 平面向量的数量积
      • 结果为一实数
    • 向量的几何意义及性质
      • 几何意义
      • 性质
  • 向量数量积的运算律
  • 向量数量积的坐标运算与度量公式
    • 坐标运算
• 三角函数值