医用高等数学

高等教育出版社《医用高等数学》提纲。

医用高等数学

• 极限
  • 函数连续性
    • 定义
    • [a，b]，f（x）的性质（零点）
    • 间断点-“分界点”
      • 第一类间断点
        • 可去间断点
        • 跳跃间断点
      • 第二类间断点
  • 极限的计算
    • 先判断（函数是否连续）
    • 两个重要极限
    • 等价无穷小量
    • 洛必达法则
• 微分 （导数）
  • 基本定义
  • 基本公式 （基本函数及函数乘积的求导公式）
  • 复合函数的求导
    • 镶嵌函数的求导
    • 隐函数的求导
      • 将隐函数转化为显函数
      • 对隐函数两边同时对x求导
    • 变限积分的求导
  • 中值定理
  • 曲线的描绘问题
    • 增减性
      • 通过一阶导数讨论
        • f'（x）＝0
        • f'（x）＞0
        • f'（x）＜0
        • 不存在
    • 弯曲性
      • 通过二阶导数讨论
    • 渐近线
      • 水平渐近线
      • 竖直渐近线
  • 实际问题的应用
• 积分
  • 积分的定义
  • 积分法
    • 换元积分法
      • 第一类换元法 （凑微分法）
      • 第二类换元法
        • 三角换元
        • 倒代换
        • 根式变化
    • 分部积分法
  • 反常积分
    • 收敛
    • 发散
  • 运用积分 求面积/体积
    • 面积
    • 体积
  • 在医学上的应用
• 微分方程 （一阶）
  • 一阶可分离变量的微分方程
  • 一阶齐次微分方程
  • 一阶线性微分方程
    • 一阶线性齐次微分方程
    • 一阶线性非齐次微分方程
      • 先令Q（x）=0
      • 再进行常数变易