高数行列式

这是一篇关于高数行列式的思维导图。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式

• 行列式的定义及定义算法
  • 行列式原理
  • 公式
  • 可用性质
• 行列式的性质
  • 行列式拆分
  • 行列式乘除
  • 行列式加减
  • 有相同行列式时，D=0
• 行列式计算
  • 充分利用行列式性质
  • 含字母行列式
    • 1化三角方法
      • 消三角顺序
    • 2类三角形
      • 爪字形
      • 单点形
      • 熨斗形
      • 三对称式
        • 公式
    • 3可化三角形
      • 行（列）存在相同元素
        • 对角线一侧行（列）中元素相同
        • 对角线一侧各行（列）元素差为定值
      • 无相同元素
        • 整个行（列）和为定值
        • 十字形
    • 4加边法
      • 对角线两侧元素有关系
    • 5范德蒙行列式
    • 6递推法
      • 寻找Dn与Dn-1关系
    • 7数学归纳法
  • 纯数字行列式
    • 含字母行列式方法皆可用
    • 化三角形
    • 拆分乘除法
• 克莱默法则
  • 充要条件