初一数学 第五章 相交线和平行线

初一数学第五章知识点总结。 内容包括：相交线、平线及其判定、平线的性质、平移。从这四个方面来学习什么是相交线和平行线，对二者有一个清晰的认识。

相交线与平行线

• 1 相交线
  • 1.1. 相交线
    • 1.1.1. 两线四角
      • 1.1.1.1. 对顶角两对
        • 1.两条直线相交而得，一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线
        • 2.有公共顶点
        • 3.没有公共边
      • 1.1.1.2. 邻补角四对
        • 1.有公共顶点
        • 2.有一条公共边
        • 3.另一组边互为反向延长线
      • 1.1.1.3. n条直线
        • 对顶角n(n-1)对
        • 邻补角2n(n-1)对
  • 1.2. 垂线
    • 1.2.1. 性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
    • 1.2.2. 性质2：垂线段最短
    • 1.2.3. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线短的长度，叫点到直线的距离
  • 1.3. 三线八角
    • 1.3.1. 同位角“F”型（4对） 内错角“Z”型（2对） 同旁内角“U”型（2对）
• 2 平线及其判定
  • 2.1. 平行线
    • 2.1.1. 定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线
    • 2.1.2. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行线
    • 2.1.3. 平行公理的推论：如果两条线都与第三条直线平行，那么这两个条直线也互相平行。
  • 2.2. 判定
    • 2.2.1. 1.同位角相等，两直线平行
    • 2.2.2. 2.内错角相等，两直线平行
    • 2.2.3. 3.同旁内角互补，两直线平行
• 3 平线的性质
  • 3.1. 性质
    • 3.1.1. 1.两直线平行，同位角相等
    • 3.1.2. 2.两直线平行，内错角相等
    • 3.1.3. 3.两直线平行，同旁内角互补
  • 3.2. 命题
    • 3.2.1. 定义：判断一件事情的语句
    • 3.2.2. 疑问句，祈使句，反问句，感叹句…不能做命题
    • 3.2.3. 真命题 假命题
  • 3.3. 定理：真命题的正确性经过推理证实的叫定理
  • 3.4. 证明
• 4 平移
  • 4.1. 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动会得到一个新的图形，新图形和原图形的形状和大小完全相同，这种移动就叫平移
  • 4.2. 平移是由移动的方向和距离决定的
  • 4.3. 性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移连接个各组对应点的线段平行或在同一平面上，并且相等。
  • 4.4. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的，他是沿某一直线方向移动的。