数学七年级下：单元总结-变量之间的关系

想要顺利拿下数学科目，学习复习期间，基础的知识点需要重点把握。这里为大家整理了数学七年级下册中变量之间的关系的相关知识点，内容仅供参考，如有错误，欢迎大家指正。

变量之间的关系

• 用表格表示变量间的关系
  • 定义：
    • 在一个变化过程中，数值保持不变的量就是常量
    • 可以取不同数值的量，叫做变量
    • 如果一个量，随着另一个量的变化而变化，那么把这个量叫做自变量，另一个量叫做因变量
  • 表格的三个一：
    • 一个优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应因变量的值，使用起来比较方便
    • 一个不足：表格中所列出的对应值一般都是有限的，有表格不容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观形象地反映变量之间的变化趋势
    • 一个注意：用表格表示变量之间的关系时，要先表示自变量，再表示因变量，在表示自变量和因变量时，第一列要写单位名称
  • 题型总结：
    • 判断自变量和因变量
    • 通过表格找规律求值
    • 题目：练习册p63到66
• 用关系式表示变量间的关系
  • 要点
    • 与关系式的关键是找出题目中蕴含的等量关系，根据等量关系写出一个含有自变量和因变量的等式，同时注意自变量必须在允许的范围内取值
  • 方法
    • 根据题目提供的信息，找出自变量和因变量的关系，再用含自变量的代数式来表示因变量，这种通过关系式表示变量之间关系的方法称为关系式法
    • 根据关系式已知自变量的取值时，可以求出因变量的值已知因变量的取值时，也可以求出相应自变量的值
  • 关系式法的优缺点
    • 优点：简便，反映了所有自变量与因变量的关系
    • 缺点：不直观，已知自变量，求相应因变量或已知应变量，求自变量不方便
  • 题型总结
    • 列关系式
    • 通过关系式代入求值
    • 题目：练习册p67到69页
• 用图象表示变量间的关系
  • 定义
    • 借助图像表示变量之间的关系的方法，称为图像法
  • 注意
    • 在利用图像法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴，横轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴，纵轴上的点表示因变量
    • 在读图时要注意横轴和纵轴，分别表示哪个量
    • 用图像描述某一变化过程时，要分清自变量和因变量，理清两者之间的变化规律，把实际问题转化成数学问题
    • 会用语言描述图像所表示的变化过程，正确理解并获取图中的信息
  • 优点与缺点
    • 优点：直观可以清晰反应，因变量随自变量变化时的变化趋势
    • 缺点：不够准确
  • 题型总结
    • 通过图像描述自变量与因变量的信息
    • 通过图像列关系式
    • 通过图像与数形结合，代入求值
    • 题目：练习册p70到77页