八年级下册数学平行四边形

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。本思维导图介绍了平行四边形及特殊平行四边形性质、判定、推论，赶快收藏学起来吧!

平行四边形

• 平行四边形
  • 定义
    • 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形
  • 性质
    • 平行四边形的对边相等且平行
    • 平行四边形的对角相等
  • 两条平行线之间的距离：两条平行线之间的距离处处相等
  • 判定
    • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    • 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    • 对角线互相平分的四边形是平行四边形
    • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  • 中位线
    • 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
    • 三角形中位线定理
      • 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
• 特殊的平行四边形
  • 矩形
    • 定义
      • 有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形
    • 性质
      • 角：矩形的四个角都是直角
      • 边：对边平行且相等
      • 对角线：矩形的对角线互相平分且相等
    • 判定
      • 对角线相等的平行四边形是矩形
      • 有三个角是直角的四边形是矩形
  • 菱形
    • 定义
      • 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
    • 性质
      • 菱形的四条边都相等
      • 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
    • 判定
      • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
      • 四条边相等的四边形是菱形
  • 正方形
    • 定义
      • 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
      • 有一组邻边相等的矩形
      • 有一个角是直角的菱形
    • 性质
      • 正方形的四个角都是直角，四条边相等
      • 正方形的对角线相等且互相垂直平分
    • 判定
      • 先判定菱形+矩形条件
        • 邻边相等的平行四边形 
        • 一个直角 
      • 先判定矩形+菱形条件
        • 有一个直角的平行四边形 
        • 一组邻边相等 
      • 平行四边形直接判定
        • 平行四边形 
        • 有一个直角 一组邻边相等