七年级上册第一章有理数思维导图

七年级上册第一章有理数思维导图，包含有理数、正数和负数、有理数的乘除法、有理数的加减法等。

第一章

• 1.1 正数和负数
• 1.2 有理数
  • 1.2.1 有理数
    • 
      • 正整数、0、负整数、统称为整数；正分数、负分数统称为分数.
    • 整数和分数统称为有理数.
  • 1.2.2 数轴
    • 规定了原点、正方向、单位长度叫作数轴.
  • 1.2.3 相反数
    • 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
  • 1.2.4 绝对值
    • 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作lal.
    • 由绝对值的定义可知: 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
    • 一般地， ⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数； ⑵两个负数，绝对值大的反而小.
• 1.3 有理数的加减法
  • 1.3.1 有理数的加法
    • 有理数加法法则: ⒈同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减. ⒉绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⒊一个数同0相加，仍得这个数.
    • 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
  • 1.3.2 有理数的减法
    • 有理数减法法则: 减去一个数，等于加这个数的相反数.
• 1.4 有理数的乘除法
  • 1.4.1 有理数的乘法
    • 一般地，我们有有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，都得0.
    • 乘积是1的两个数互为倒数.
    • 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 一般地，有理数乘法中，一个数乘两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
  • 1.4.2 有理数的除法
    • 除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
• 1.5 有理数的乘方
  • 1.5.1 乘方
    • 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幂. 在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数. 当aⁿ看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.
    • 根据有理数的乘法法则可以得出: 负数的几次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
    • 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序: ⒈先乘方，再乘除，最后加减； ⒉同级运算，从左到右进行； ⒊如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.
  • 1.5.2 科学记数法
    • 像上面这样把一个绝对值大于10的数表示成a×10ⁿ的形式（其中a的绝对值大于或等于1且小于10，n是正整），使用的是科学记数法.