第一章　整式的乘除

七年级下册北师大版数学第一单元思维导图。内容包括：整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等。

第一章　整式的乘除

• 同底数幂的乘法
  • 公式：a的m次方乘a的n次方=a的m+n次方
  • 运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
• 幂的乘方与积的乘方
  • 幂的乘方
    • 公式：a的m次方的n次方=a的mn次方
    • 运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘
  • 积的乘方
    • 公式：ab的n次方=a的n次方乘b的n次方
    • 性质：积的乘方等于乘方的积
• 同底数幂的除法
  • 公式：a的m次方÷a的n次方=a的m-n次方
  • 运算性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减
  • a的0次方=1
  • a的-p次方=a的p次方分之一
• 整式的乘法
  • 单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
  • 多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
• 平方差公式
  • 公式：（a+b)(a-b)=a的平方-b的平方
  • 性质：两数和与这两两数差的积，等于他们的平方差
• 完全平方公式
  • （a+b）²=a²+2ab+b²
  • （a-b）²=a²-2ab+b²
• 整式的除法
  • 单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
  • 多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加