万有引力与宇宙航行

高一物理必修二《万有引力与宇宙航行》思维导图，主要涉及开普勒定律、 万有引力定律、 万有引力的应用、 宇宙航行等方面的知识。

万有引力与宇宙航行

开普勒定律

开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上

行星轨道存在近日点和远日点

行星与太阳间的距离是不断变化的

不同行星的椭圆轨道是不同的

开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，他与太阳的连 线在相等的时间内扫过的面积相等

当行星离太阳较近时速度较大；而离太阳较远时速度较小

开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴a的三次方和他 的公转周期T的二次方的比值相等

该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体

，k只与中心天体质量有关，与环绕天体无关

万有引力定律

内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 和m 的乘积成正比、与它们间距离r的平方成反比。

表达式：

适用条件

适用于质点间的作用力计算

常视为质点的情形

两质量分布均匀球体，r为两球心间的距离

当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点

万有引力与重力的联系与区别

区别：如图所示，地球表面上的物体所受的万有引力F 可以分解为物体随地球自身做匀速圆周运动的向心力F（方向指向地轴的某一点）和所受的重力G，其中 ， 重力只是万有引力的一个分力。

大小关系

在赤道处：

在两极处：

万有引力的应用

中心天体表面的重力加速度的计算

中心天体的质量与密度的计算

宇宙航行

宇宙速度

第一宇宙速度：既是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星的最小发射速度，大小为7.9km/s

第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，大小为11.2km/s

第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，大小为16.7km/s

卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

卫星的“追及”问题

当两卫星与中心天体位于同一直线上时，且位于中心天体的同一侧时，相距最近

当两卫星与中心天体位于同一直线上时，且位于同一天体异侧时，相距最远