A-LEVEL 爱得思Edexcel Pure Mathematics 1 导图

纯自己从书本知识点抠出精华再加上自己的做题经验，手打不易。数学是三大主科中难度最大的一门，但是同时也是提分最容易的一门。本思维导图为大家整理了高中数学相关内容归纳总结，不错的资料，用来学习学习，共享交流！

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• 1.Algebraic Expressions（代数计算）
  • 指数定律计算
  • 多项式乘多项式
  • 因式分解 Factorising
  • 负指数和分数指数运算
  • 根式计算与化简
  • 分母有理化
• 2.Quadratics(二次函数）
  • 运用因式分解解二次方程（十字相乘，提取公因式）
  • 运用公式解二次方程
  • 配方法
  • 映射（Functions)
  • 二次函数图像
    • 顶点式
    • 交点式
  • 判别式（Discriminant)
    • 两个不相等实根，图像与x轴有两个交点
    • 两个相等实根，图像与x轴有一个交点
    • 没有实根，图像与x轴没有交点
• 3.Equantions and Inequalities(方程和不等式方程）
  • 解二元一次方程
    • 换元法
    • 消元法
  • 解二元二次方程组
    • 换元法
  • 用图像解二元一次方程
    • 求交点坐标
  • 不等式组
    • 数轴表示解集
  • 一元二次不等式
  • 不等式图像
  • 用不等式图像表示阴影面积（Regions）
• 4.Graphs and Transfomations(图像和平移）
  • 三次函数 Cubic Graphs
    • 表达形式
      • 一般式
      • 交点式
        • a,b,c 都为x轴交点
  • 三次函数图像
    • 通过交点式找到x轴的三个交点
    • 作图
      • 判断图像的正负
        • 暴力方法：描点连线——保证正确，但慢
        • 判断正无穷或负无穷
  • 交点计算
  • 图像平移
    • 左加右减自变量，上加下减常数项
  • 图像拉伸
    • y 轴坐标扩大k倍
    • y 轴坐标缩小k倍
    • x轴坐标缩小k倍
    • x轴坐标扩大k倍
• 三角函数图像拉伸与平移
• 9.积分（Integration)
  • 积分公式
  • 不定积分
    • • 基本上考试考的都是这类的积分，需要熟练运用第一单元的指数运算公式
  • 通过积分来求曲线解析式
    • 一般来说题目会给一个已经微分过的方程，若要求原曲线方程，则需要将微分后的方程积分，再代入题目所给的坐标求出C值，这样就可以求出曲线方程
• 8.Differentiation(微分）
  • 通过求斜率了解微分基本含义
  • 微分公式
  • 通过微分求斜率（Gradient）切线（Tangent）法线（Normal）
    • 求斜率：将曲线方程微分，再将X坐标值代入，即为斜率
    • 求切线：将微分后求的斜率即为切线斜率，且有一组坐标，即可求出切线方程
    • 求法线：法线即为与切线垂直的线，只需将微分后求得的斜率求负倒数，再代入坐标，即可求出法线方程
  • 二次微分
    • 即将第一次微分后的值再微分一遍，做法相同
• 7.Radians(弧）
  • 角度制弧度制转换
    • 角度转弧度
    • 弧度转角度
  • 弧长计算
  • 扇形面积计算
  • 计算弓形面积
• 6.Trigonometric Ratios(三角函数）
  • Cos Sin Tan 图像
  • Cosine Rule （余弦定理）
    • 三边都知道求任意一角或两边夹一角求第三边
  • Sin Rule （正弦定理）
    • • 知道一组对角和角所对的边和一边或一角后求对应的边或角
  • 三角函数综合题计算
  • 三角函数图像拉伸与平移
• 5.Straight Lines Graphs(直线方程）
  • 一次函数一般式
  • 利用公式求一次函数解析式
  • 两支函数图像的关系
    • 平行——斜率相同
    • 垂直——斜率互成负倒数
  • 两点之间距离公式
  • 线段中点公式